锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.第3课时30°,45°,60°角的三角函数值1.能通过推理得出30°,45°,60°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义.2.会计算含有30°,45°,60°角的三角函数的值.3.能根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小.开心预习梳理,轻松搞定基础.1.sin60°=,tan30°=,cos45°=,sin30°=.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则tanA+cosB=.3.已知∠B为锐角,且tanB=3,则sinB2=.4.在△ABC中,已知∠A、∠B为锐角,且sinA=22,cosB=12,则∠C=.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=10,且S△ABC=5033,则∠A=.重难疑点,一网打尽.6.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙一起放风筝,他们放出的线长分别为300米,250米,200米,线与地面所成的角为30°,45°,60°(风筝线是拉直的),则三人所放的风筝中,().A.甲的最高B.乙的最低C.丙的最低D.乙的最高(第7题)7.如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长32m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′的长为33m,则鱼竿转过的角度是().A.60°B.45°C.15°D.90°8.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=12,则∠A=.9.在Rt△ABC中,若∠C=90°,∠A=30°,AC=3,则BC=.10.计算:(1)cos30°cos45°+cos60°;(2)2sin60°-2cos30°sin45°;九年级数学(下)(3)2cos60°2sin30°-2;(4)sin45°+cos30°3-2cos60°-sin60°(1-sin30°).11.计算:(1)2(cos45°-sin30°)+(4-4π)0+(2-1)-1;(2)|2-tan60°|-(π-3.14)0+-12æèçöø÷-2+1212.源于教材,宽于教材,举一反三显身手.12.小英同学遇到了这样一道题:3tan(α+10°)=1,请你猜想锐角α的度数应是().A.40°B.30°C.20°D.10°13.小颖同学遇到了这样一道题:3tan(α+20°)=1,请你猜想锐角α的度数应是().A.40°B.30°C.20°D.10°14.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=33,则cosB=.15.若tanα=1(0°≤α≤90°),则cos(90°-α)=.16.求满足下列等式的锐角x.(1)sin(x-15°)=32;(2)3tan2x-4tanx+3=0;(3)2cos(45°-x)-3=0;(4)tan(x+10°)=33.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.17.在△ABC中,若(2cosA-1)2+|3-tanB|=0,试判断△ABC的形状.18.要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=3,∠ABC=30°,tan30°=ACBC=13=33.在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值.请你写出添加辅助线的方法,并求出tan15°的值.(第18题)瞧,中考曾经这么考!19.(2012山东济南)2sin30°-16=.第3课时30°,45°,60°角的三角函数值1.323322122.23+363.124.75°5.60°6.D7.C8.30°9.310.(1)2+64(2)3-62(3)-1(4)2411.(1)3+22(2)|2-tan60°|-(π-3.14)0+-12()-2+1212=|2-3|-1+4+3=2-3-1+4+3=5.12.C13.D14.3215.2216.(1)75°(2)30°或60°(3)15°(4)20°17.等边三角形18.此处只给出一种方法(还有其他方法).延长CB到D,使BD=AB,连接AD,则∠D=15°.tan15°=ACDC=12+3(或2-3).19.-3