山东省武城县2016-2017学年高一数学下学期6月月考试题（无答案）2017.6一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设a，b，c∈R，且a＞b，则下列命题一定正确的是（）A．ac＞bcB．ac2≥bc2C．＜D．＞12．记nS为等差数列{}na的前n项和．若4524aa，648S，则{}na的公差为A．1B．2C．4D．83.如果，，则（）A.B.C.D.4．设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（）A．31B．32C．63D．645．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1﹣sinA），则A=（）A．B．C．D．6．设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a＜b＜＜B．a＜＜＜bC．a＜＜b＜D．＜a＜＜b7．若a∈（，π），则3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣8．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．y=﹣4sin（）B．y=4sin（）C．y=﹣4sin（）D．y=4sin（）9．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值是（）A．2B．2C．4D．210．已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+2π3)，则下面结论正确的是A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C211.若，则的最小值是（）A.B.C.D.12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推。求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是A．440B．330C．220D．110二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13．已知向量的夹角为60°，，则.14.设是数列的前项和，且，，则.15．已知x、y∈R+，且满足+=4，则8x+y的取值范围是16．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={|=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“›”．定义如下：对于任意两个向量=（x1，y1），=（x2，y2），›当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“›”，给出如下四个命题：①若＞，则对于任意∈D，（+）＞（+）；②若＞，＞，则＞；③对于任意向量＞，=（0，0）若＞，则•＞•④若=（1，0），=（0，1），=（0，0），则››；其中真命题的序号为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为23sinaA（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.18．(12分)已知，是同一平面内的两个向量，其中=（1，﹣2），||=2．（Ⅰ）若∥，求向量的坐标；（Ⅱ）若（2﹣3）•（2+）=﹣20，求与的夹角θ的值．19.(12分)已知函数.（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.20.(12分)已知：，不等式的解集是（0，4）.（1）求的解析式；（2）若对于任意的，则不等式恒成立，求的取值范围.21．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x万件，需另投入的成本为C（x）（单位：万元），当年产量小于80万件时，C（x）=x2+10x；当年产量不小于80万件时，C（x）=51x+﹣1450．假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完．（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？22(12分)．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．
