第40课时圆的有关性质（二）1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠C＝40°，则∠BAO的度数是.2、如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于.3、如图，AB是半圆O的直径，C、D在半圆上，且D是AC中点，若∠BAC＝20°，则∠DAC＝.4、已知⊙O截直线AB所得弦AB＝6cm，若⊙O的直径是12cm，则⊙O上到直线AB的距离等于3cm的点共有个.5、如图，A、B、C三点都在⊙O上，BC∥OA，若∠A－∠B＝20°，则∠C＝.6、（例题）如图，△ABC内接于⊙O，I是△ABC的内心，连AI并延长交⊙O于D，交BC于E，连BD、BI（1）直接写出图中所有相等的角（不包括对顶角），不需证明；（2）找出图中一组相等线段，并加以证明；（3）若DE＝2，AE＝4，求DI的长.BCOA（第1题图）BACDEO（第2题图）OABCD（第3题图）OABC（第5题图）（第6题图）IABCDE7、如图，⊙O和⊙O′相交于A、B，圆心O在⊙O′上，点D、C分别在⊙O和⊙O/上，若∠C＝80°，则∠D的度数是8、四边形ABCD内接于⊙O，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶5，则∠D的度数是.9、如图，⊙O的直径AD＝2，BC＝CD＝DE，∠BAE＝90°.（1）求△CAD的面积；（2）如果在这个圆形区域中，随机的确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域内的概率是多少？10、如图，边长为a的正△ABC内有一个边长为b的内接正△DEF，则△AEF的内切圆半径为（用含a、b的代数式表示）.11、如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，点P为边CD的中点，延长AP交圆于E.（1）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由.（2）求弦DE的长.12、如图，AD是⊙O的直径．(1)如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是，∠B2的度数是；O/OABCD（第7题图）OABCDE（第9题图）ABCDEF（第10题图）DCBAOP（第11题图）E(2)如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；(3)如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案)．AODB1B2C1C2图①ODAB1C1B2C2C3B3图②DBnAOB1Bn-2C1B2C2B3C3Cn-2Bn-1Cn-1Cn……图③
