安徽省合肥一中高二数学下学期期中考试 理 新人教A版试卷VIP专享VIP免费

合肥一中2010-2011学年第二学期期中考试高二数学（理）试卷第卷：满分100分一、选择题：（每题5分，共8小题，共40分）1、复数等于()A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i2、函数y=x3＋x的单调增区间为（）A.(－∞，＋∞)B.(0，＋∞)C.(－∞，0)D.不存在3、函数1yx的图象和直线1,2xx及x轴围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（）A．1ln2B2ln2C、ln21D、ln24、“所有9的倍数（M）都是3的倍数（P），某奇数（S）是9的倍数（M），故某奇数（S）是3的倍数（P）.”上述推理是（）A．小前提错B．结论错C．正确的D．大前提错5、对任意x，有3fxx，f(1)=-1，则此函数为（）A．4)(xxfB．454fxxC．41544fxxD．41344fxx6、设()fx是函数()fx的导函数，将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()7、已知f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x有极大值和极小值，则a的取值范围为()A.－1＜a＜2B.－3＜a＜6C.a＜－1或a＞2D.a＜－3或a＞68、设函数1,0()1,0xfxx，则()()()()2ababfabab的值为（）A.aB.bC.,ab中较小的数D.,ab中较大的数二、填空题：（每题5分，共2小题，共10分）9、用反证法证明命题“abNba,,可以被5整除，那么ba,中至少有一个能被5整除。”那么假设的内容是10、在△ABC中，若∠C=90°，,ACbBCa，则△ABC的外接圆的半径222bar，把上面的结论推广到空间，写出相类似的结论是.三、解答题：（其中第11、12题12分，第13、14题13分）11、已知函数21()2fxxx⑴写出函数的单调区间；⑵函数在定义域内有极值吗？若有，请求出极值；若没有，请说明理由。12、已知32()fxxaxbxc，1(1)'(1)'()03fff。（1）求()fx解析式；（2）若常数C满足12()()Cfxfx，对12,[1,1]xx恒成立，求C的最小值。13、合肥一中“机器人兴趣小组”的同学最近研制出一种新型机器人，为了测试该款机器人的运行情况特设定了机器人运行速度（单位：公里/分钟）与时间（单位：分钟）之间的函数关系2211ln222vttttp(02)t。（1）p取何值时才能让机器人在二分钟内满足静止-加速-减速-静止的运行过程；（2）在（1）的条件下，机器人在测试的2分钟内的速度最大能达到多少？14、在数列*11{},244(),23.nnnaaannNa中（1）求23,aa的值；（2）求出数列na的通项公式并求出其前n项和ns。第Ⅱ卷：共50分一、填空题（每小题6分，共4小题，共24分）15、82x展开式中含4x项的系数为.16、锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，每种汤圆都至少取到1个，共有种不同的方法。17、若4(23)x=23401234aaxaxaxax，则2202413()()aaaaa的值是18、三条直线两两异面，则称为一组“B型线”，任选正方体12条面对角线中的三条，则“B型线”的组数是.二、解答题（共2题，每题13分，共26分）19、已知()sinfxxax．(Ⅰ)若()fx在(,)上为增函数，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当常数0a时，设()()fxgxx，求()gx在5,66上的最大值和最小值.20、已知),(111yxP、),(222yxP、…、),(nnnyxP)0(21nyyy是曲线C：)0(32yxy上的n个点，点)0,(iiaA（ni3,2,1）在x轴的正半轴上，且iiiPAA1是正三角形（0A是坐标原点）．（1）写出1a、2a、3a；（2）求出点)0,(nnaA（nN）的横坐标na关于n的表达式并证明.