BOACOACB24.3正多边形和圆习题1.如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是A.4B.5C.6D.72.如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C．D．∠BAC=30°3、一正多边形的一个外角为90°，则它的边心距与半径之比为（）A、1:2B、C、D、1:3二、填空题（每小题5分，共20分）1.若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______．2.如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积为．3.如图，正六边形的边长为2cm，点为这个正六边形内部的一个动点，则点到这个正六边形各边的距离之和为__________cm．4．边长为2的等边三角形ABC内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC一边的距离为__________．OPFEDCBA◎综合应用拓展（65分）6.（1）如图1，图2，图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．①如图1，求证：；②探究：如图1，；如图2，；如图3，．（2）如图4，已知：是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正边形的一组邻边．的延长相交于点．①猜想：如图4，（用含的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．MPEDCBA图④
