********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星复习课三(4.1－4.4)【知识点1】比例线段1．已知3x＝5y，则xy＝________．2．已知三个数4，9，x，其中一个数是另两个数的比例中项，则x＝____________．3．线段AB＝10cm，点P是AB的黄金分割点，则AP＝________________．4．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则a＋bc－2b的值是()A．2B．－2C．3D．－35．比例尺为1∶500的图纸上的大桥的长度约为1.04m，则大桥的实际长度约是()A．104mB．1040mC．5200mD．520m【知识点2】平行线分线段成比例定理6．如图，DF∥AC，DE∥BC，下列各式中正确的是()第6题图A.ADBD＝BFCFB.AEDE＝CEBCC.AECE＝BDCDD.ADDE＝ABBC【知识点3】相似三角形的判定7．已知如图1、图2中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图2中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是()********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星第7题图A．都相似B．都不相似C．只有图1相似D．只有图2相似8．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是()第8题图A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD·ACD.ADAB＝DBBC9．如图，已知：∠ACB＝∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝2，当AB的长为________时，△ACB与△ADC相似．第9题图8．如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF∶GH＝________．第10题图11．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点都在小方格的顶点上．现以点D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形．********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星第11题图(1)在图甲中画出一个三角形与△ABC相似且相似比为1∶2.(2)在图乙中画出一个三角形与△ABC的面积比为1∶4但不相似．12．已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED＝∠B.(1)求证：△ABE∽△DEA；(2)若AB＝4，求AE·DE的值．第12题图【知识点4】相似三角形的性质(边，角)13.如图，AB＝AC，∠BAC＝α，当△PBA∽△ACQ时，∠PAQ＝________(用含α的代数式表示)．第13题图【知识点5】相似三角形的综合(与函数，圆，分类讨论结合)14．如图，AD是△ABC的高线，AB＝15，AC＝12，AD＝10，则△ABC的外接圆直径AE的********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星长为()A．20B．18C．16D．14第14题图15.如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝20°，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ＝100°.设BP＝x，CQ＝y，则y与x之间的函数关系用图象大致可表示为()第15题图16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC∶BC＝4∶3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．(1)设点P的运动时间为x(秒)，△PBQ的面积为y(cm2)，当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x＝5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM的周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．(3)当点Q在BC边上运动时，是否存在x，使得以△PBQ的一个顶点为圆心作圆时，另外两个顶点均在这个圆上，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．第16题图********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星17.如图，正△ABC的边长为6，点D是BC边上一点，连结AD，将AD绕点A顺时针旋转60°得AE，连结DE交AB于点F.(1)填空：若∠BAD＝20°，则∠BDF＝________°；(2)若当点D在线段BC上运动时(不与B、C两点重合)，设BD＝x，BF＝y，试求y与x之间的函数关系式；(3)若BDDC＝12，请求出AE的长．第17题图复习课三(4.1－4.4)1.532.±6或814或1693.(55－5)cm或(15－55)cm4－8.BDDAD9．3或3210．3∶211．(1)如图甲所示；(2)如图乙所示．********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星第11题图12．(1)由条件知： ∠AED＝∠B，∠AEB＝∠EAD，∴△ABE∽△DEA.(2) △ABE∽△DEA，∴AEAD＝ABED，∴AE·ED＝AB·AD.四边形ABCD是菱形，AB＝AD＝4，∴AE·DE＝4×4＝16.13.α2＋90°14－15.BA第16题图16．(1)①当点Q在边BC上运动时．y＝－45x2＋8x(0＜x≤3)，②...
