********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星6.5相似三角形的性质（2）年级：班级：姓名：日期：编者：审核人：一、学习目标：1．运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2．会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3．展合情推理和有条理的表达能力．学习重点：相似三角形的性质的应用。二、学习内容：1.导学预习：（1）已知两个相似三角形对应边上的高的比为1：2，那么这两个三角形对应中线的比为_______,对应角平分线的比为_________。（2）两个相似三角形的面积之比为9：16，它们的对应高之比为。（3）如图，已知：△ABC∽△A′B′C′,且AB：A′B′=3：2，若AD与A′D′分别是△ABC与△A′B′C′的对应中线①你发现还有哪些三角形相似?②若AD=9cm,则A＇D＇的长是多少？③若AD分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则△ABD与△A′B′D′成立吗？故两个相似三角形的所有对应线段之比＝______，面积之比=_____。2.小组讨论：DS4S3S2S1ABCEFGMN********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星如图，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD＝DF＝FM＝MB，求S1:S２:S３:S43.展示提升：如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证：;AMHGADBC(2)求这个矩形EFGH的周长.4.质疑拓展：（1）两个相似菱形的边长的比为4：1，那么它们的面积之比为。（2）将一个三角形每条边都扩大到原来的5倍,那么新三角形面积将扩大到原来的倍。（3）如图所示，△ABC∽△DBA，则m=，n=.（4）两个相似三角形的面积之比为2：7，较小三角形一边上的高为2，则较大三角形对应边上的高为_________.（5）已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上一点，DE∥BC,且S△ADE：S四边形DBCE=1：3,那么AD：AB等于_________.（6）在△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,S△ADE=4,S△EFC=9,则S□DEFB=__________.********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星（7）已知△ABC∽△DEF中,有23EFBCDFACDEAB，若△DEF的周长为36cm,求△ABC的周长.（8）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求AD的长。5.学习小结：6.达标检测：（1）如图，A1,B1,C1分别是BC,AC,AB的中点，A2,B2,C2分别是B1C1,A1C1,A1B1的中点⋯这样延续下去。已知△ABC的周长是1，△A1B1C1的周长是L1,A2B2C2的周长是L2,⋯,AnBnCn的周长是Ln,则Ln=_____________.（2）已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E,如图1.①若BD是AC的中线，如图2，求BDCE的值；②若BD是∠ABC的角平分线，如图3，求BDCE的值；ACBDDBCAEBDCAEDBCAE********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星3.如图：已知梯形两条底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？7.学习反思:ABCD
