九年级数学：23一元二次方程的应用题学案9VIP免费

第1页共7页一元二次方程的应用题一、循环赛制问题：单循环：设参加比赛的球队为x个，则全部比赛共21x（x-1）场；双循环：设参加比赛的球队为x个，则全部比赛共x（x-1）场；注意：单循环的比赛场数是双循环的一半。1、学校举行拔河友谊赛，采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场），计算下来共要比赛10场，问共有多少个队报名参赛？2、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了2450张相片，全班有多少名学生？3、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人一共握手66次，有多少人参加聚会？设__________________________,方程为____________________________4、过春节的时候几个好朋友互相打电话祝福新春，总共打了6个电话，求一共有几个人。设______________________，方程______________________________如果这几个朋友之间改为互相发送信息，一共发了6条信息，求总人数。方程列为_____________________________二、平均增长率（降低率）问题：后来产量=原来产量×（1+平均每期增长率）n，后来产量=原来产量×（1—平均每期降低率）n，（n是增长或降低的期数）5、为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2015年用于绿化投资20万元，2016年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意x第2页共7页所列方程为（）A、B、C、D、6、爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是A．B．C．D．7、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（22025x20(1)25x220(1)25x220(1)20(1)25xx%a2200(1%)148a2200(1%)148a200(12%)148a2200(1%)148a第3页共7页A.B．C、50(1+2x)＝182D．8、某市计划在两年内将工农业生产总值翻两番,求平均每年工农业生产总值的增长率。设________________________列方程为__________________（提示：没有告诉第一年生产总值时，可以设为单位1）9、商店里某件商品在两个月里连续降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了0019，问平均每月降价百分之几？（提示：没有告诉第一个月的价格时可以设为单位1）10、某企业2012年盈利1500万元，2014年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2012年到2014年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2013年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2015年盈利多少万元？三、传染问题：传染源：a个,传染方式：每一轮1个传染给x个,患者数量：第一轮后：共a+ax个即a(1+x)个；第二轮后：共a(1+x)+a(1+x)x个，即a（1+x）2个；182)1(502x182)1(50)1(50502xx182)21(50)1(5050xx第4页共7页第三轮后：共a（1+x）2+a（1+x）2x个，即a（1+x）3个；⋯⋯第n轮后：共a（1+x）n个。所以，传染问题可以套用增长率问题的公式列方程。例题某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，依题意得：，∴或（舍去），．答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．12、中国内地部分养鸡场突发禽流感疫情，某养鸡场中、一只带病毒的小鸡经过两天的传染后、鸡场共有169只小鸡遭感染患病，在每一天的传染中平均一只鸡传染了几只小鸡？四、面积问题13、在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。14、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）x2181x18x210x33118729700x第5页共7页BCAD16米A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米15、要在长32m，宽20m的长方形绿地上...