第1页共4页课题22
3实际问题与一元二次方程主备人教学目标（三维目标）知识与技能目标：掌握一类利用一元二次方程解决的实际问题；过程与方法目标：培养数学建模思想，方程思想；情感态度与价值观目标：培养学以致用的思想．教学重点、难点学习重点：利用一元二次方程解决实际问题．学习难点：传染问题的数量关系．课型新授教学准备、教学方法讲解，讨论练习预习导航板书设计教学过程一、情境导入2009年7月，中国工商总局、公安部依法查处了震惊全国的“世界通”传销组织．为什么短短两年多一个传销组织能波及全国二十多个省市，十三万余人参加呢
今天就让我们一起揭开传销组织的神秘面纱二、新知探究（设计活动与知识点相对应）自读课本第19页探究1，思考如下问题:1
举例如果每轮传染中，平均每人传染5人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了人，第一轮传染后共有人患流感；第二轮传染中又传染了人，第一轮传染后共有人患流感；2
类比如果每轮传染中，平均每人传染x人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了人，第一轮传染后共有人患流感；第二轮传染中又传染第2页共4页了人，第一轮传染后共有人患流感；三、例题讲解怎样用方程思想解决这一问题
解:设每轮传染中,平均每人传染x人，得1+x+x（1+x）=121，解方程，得x=10，x=－12（舍去）∴x=10答：每轮传染中平均一个人传染了10个人．再思考（1）如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有多少人患流感
解：121+121×10=1331
（2）综上所述，每轮传染后患流感的人数分别为：1、11、121、1331
你发现这组数据的规律了吗
第四轮传染后有人患流感．解：这组数据的规律是每个数据都是前一数据的11倍，（因为每轮传染中平均一个人传染了10个人．）第四轮传染后有14641人患流感．（3）利用上一规律如何换种方法列方程
(x+1)2=121
第3页共4页【多边互动，合作探究】
