山西省山西大学附中2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）（考试时间：90分钟）（考查范围：以集合函数不等式为主）一、选择题（每小题4分，共40分）1.集合与的关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据空集为任意集合的子集，空集为任意非空集合的真子集，得出选项.【详解】因为空集为任意集合的子集，空集为任意非空集合的真子集，∴，故选A．【点睛】本题考查空集的含义以及集合间的关系，属于基础题.2.关系：①；②；③；④其中正确的个数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据元素与集合间的关系和特殊集合：有理数集，自然数集，空集所表示的具体含义可得选项.【详解】对于①，∴，故①正确；对于②：是无理数，不是有理数，故②错误；对于③：是自然数，故③正确；对于④：空集中不含任何元素，故④错误；所以共有2个关系正确，故选C．【点睛】本题考查特殊集合：有理数集，自然数集，空集所表示的具体含义和元素与集合的关系，属于基础题.3.当时，，则的单调递减区间是（）A.B.（0，2）C.D.【答案】D【解析】解：因为当X>0时，，则因此所求的单调递减区间为，选D4.设则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据自变量代入对应解析式，再根据函数值代入对应解析式得结果.【详解】因为,所以，选C.【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.5.下列各组中，不同解的是（）A.与B.与C.与或D.与【答案】D【解析】【分析】A中，可判断两个不等式的解集相同；B中由于与等价，可得两个不等式的解集相同；C中根据绝对值不等式等价于或知：两个不等式的解集相同；D中由知两个不等式不同解，由此可得选项.【详解】对于A：，所以与两个不等式的解集相同；对于B：因为与等价，所以与两个不等式的解集相同；对于C：根据绝对值不等式等价于或知：与或的解集相同；对于D：根据知：等价于且，所以D中的两个不等式不同解，故选D.【点睛】本题考查不等式的同解问题，注意分式不等式中的分母的符号的判断和分母不为0的要求，绝对值不等式的基本等价转化的形式，属于基础题.6.已知函数对任意都有成立，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别令，，，即可得解.【详解】解：令，则有，即，得；令，则有，即；令，则有；∴.故选A.【点睛】本题考查抽象函数及应用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法。7.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出函数的定义域，再根据二次函数的单调性和的单调性,结合复合函数的单调性的判断可得出选项.【详解】因为，所以或，即函数定义域为，设，所以在上单调递减，在上单调递增，而在单调递增，由复合函数的单调性可知，的单调递减区间为，故选A．【点睛】本题考查复合函数的单调性，注意在考虑函数的单调性的同时需考虑函数的定义域，属于基础题.8.对于集合，，定义，，设，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由根据定义先求出集合和集合，再求这两个集合的并集可得，得解.【详解】因为，，,,所以故选C．【点睛】本题考查集合的交、并、补集的运算，解题时注意理解和的含义，属于基础题.9.若，，，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据，，，得出的符号，并且得出的符号，再将移项、通分，再比较与的大小后，可得解.【详解】由，，，，所以，所以，则，由，解得，故选C．【点睛】本题考查含参的分式不等式的解法，在解分式不等式时，在未确定分母的符号时，不可以运用去分母的方法化简分式不等式，可运用移项、通分、确定根的大小、得范围的步骤来求解，属于中档题.10.设集合，则满足的的取值范围是（）A.B.C.或或D.或或【答案】D【解析】【分析】由已知条件知是集合的子集，分集合是空集,集合只有一个元素,集合有两个元素三种情况讨论，当集合是空集时，一元二次方程的根的判别式小于0，求得的取值范围；集合只有一个元素时，一元二次方程的根的判别式等于0，解得的值，验证集合不满足题意；集合有两个元素，且这两个元素之积是6时，运用韦达定理求得的值，综...
