山东省新高考质量测评联盟2020届高三数学5月联考试题（含解析）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】是函数的定义域，是不等式的解集，分别求出后再由集合的运算法则计算．【详解】由题意，，，∴．故选B．【点睛】本题考查集合的运算，解题时需先确定集合中的元素，然后才可能利用集合运算法则计算．2.若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用复数的运算法则化简,再根据复数的定义得出答案.【详解】因为,所以,所以复数的虚部为,故选:A.【点睛】本题考查了复数的定义及其运算,属于基础题.3.已知直线，则“”是“直线与圆相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由题可知直线过圆上一定点,若直线与圆相切,则,据此计算出,从而得出结论.【详解】直线过定点,又点在圆上,若直线与圆相切,则即有,因此“”是“直线与圆相切”的充要条件.【点睛】本题考查了直线与圆相切的应用,考查了充分必要条件的判断,难度不大.4.如图所示，在梯形中，，，，，，，分别为边，的中点，则（）A.B.C.3D.4【答案】B【解析】【分析】先利用直角建立直角坐标系,求出对应点的坐标,再利用坐标法求数量积即可.【详解】在梯形中,,则可建立以为原点,方向为轴正方向的直角坐标系,如下图所示:由题可得,因此,所以,所以,故选:B.【点睛】本题主要考查数量积的求法,可建立直角坐标系利用坐标法解决问题,也可以为基底表示出向量,然后再求解,题目难度不大.5.函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断出函数是奇函数,可排除A,C选项,再取,由排除D选项,即可得出答案.【详解】,其定义域为:,又,所以为奇函数,故排除A,C选项,又当时,,所以排除D选项,故选:B.【点睛】本题考查根据解析式判断函数图像,考查函数性质的基本应用,常用排除法解决此类问题,一般利用函数的奇偶性,单调性,特殊值等进行选项排除.6.设函数，则当，表达式的展开式中二项式系数最大值为（）A.32B.4C.24D.6【答案】D【解析】【分析】先根据解析式化简得,故其展开式共有5项,则其中二项式系数最大值为.【详解】,当时,,故,而的展开式共有5项,故其中二项式系数最大值为,故选:D.【点睛】本题主要考查二项展开式的性质应用,难度不大.7.2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域，分别为华为高性能服务器芯片“鲲鹏920”、清华大学“面向通用人工智能的异构融合天机芯片”、“特斯拉全自动驾驶芯片”、寒武纪云端AI芯片、“思元270”、赛灵思“Versal自适应计算加速平台”．现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则至少有1名学生选择“芯片领域”的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先计算出每名学生选择“芯片领域”的概率为,再根据独立事件的概率计算公式计算出3名学生均没有选择“芯片领域”的概率,进而得出答案.【详解】根据题意可知,1名学生从15项中任选1项,其选择“芯片领域”的概率为,故其没有选择“芯片领域”的概率为,则3名学生均没有选择“芯片领域”的概率为,因此至少有1名学生选择“芯片领域”的概率为,故选:D.【点睛】本题主要考查概率的计算,涉及了独立事件,对立事件及独立重复事件的概率计算,难度不大.8.已知直线双曲线相交于不同的两点和，为双曲线的左焦点，且满足，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】设双曲线的右焦点为,连接,则根据题意可知四边形为矩形,因此在中,由,,可计算出,从而求出离心率.【详解】设双曲线的右焦点为,如下图所示,连接,因为,结合双曲线的对称性可知四边形为矩形,又直线的斜率为,则,故在中,,因此,即有,故选:C.【点睛】本题考查了双曲线离心率的求法,需要学生综合运用所学知识,属于中档题.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部...
