为真理而斗争是人生最大的乐趣.———布鲁诺第七章综合提优测评卷(时间:６０分钟满分:１００分)一、选择题(每题３分,共２４分)１．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,若将各边长度都扩大为原来的２倍,则∠A的正弦值()．A．扩大２倍B．缩小２倍C．扩大４倍D．不变２．在△ABC中,若sinA－３２＋(１－tanB)２＝０,则∠C的度数是()．A．４５°B．６０°C．７５°D．１０５°３．在△ABC中,∠C＝９０°,tanA＝１３,则sinB等于()．A．１０１０B．２３C．３４D．３１０１０４．如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝９０°,CD是AB边上的中线,若BC＝６,AC＝８,则tan∠ACD的值为()．A．３５B．４５C．４３D．３４５．已知菱形ABCD的对角线AC＝１０cm,BD＝６cm,则tanA２等于()．A．３５B．４５C．５３４D．３３４６．如图,直径为１０的☉A经过点C(０,５)和点O(０,０),B是y轴右侧☉A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为()．(第６题)A．１２B．３４C．３２D．４５７．轮船从B处以每小时５０海里的速度沿男偏东３０°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东７５°方向上,轮船航行半小时到达C处,在观测灯塔A北偏东６０°方向上,则C处与灯塔A的距离是()．A．２５３海里B．２５２海里C．５０海里D．２５海里(第７题)(第８题)８．小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出６７．５°的角的正切值是()．A．３＋１B．２＋１C．２．５D．５二、填空题(每题３分,共２４分)９．计算cos６０°＝．１０．在△ABC中,若AC＝２,BC＝７,AB＝３,则cosA＝．１１．在等腰△ABC中,∠C＝９０°则tanA＝．１２．在△ABC中,若sinA＝２２,１tanB＝３３,则∠C＝．１３．如图,已知在Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝４,cosB＝４５,则AC＝．(第１３题)１４．如图,在直角梯形ABCD中,∠A＝９０°,∠B＝１２０°,AD＝３,AB＝６．在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF＝１２０°．(第１４题)(１)当点E是AB的中点时,线段DF的长度是;(２)若射线EF经过点C,则AE的长是．１５．如图,在△ABC中,∠A＝３０°,tanB＝１３,BC＝１０,则AB的长为．(第１５题)第七章综合提优测评卷社会犹如一条船,每个人都要有掌舵的准备.———易卜生１６．观察下列等式①sin３０°＝１２cos６０°＝１２②sin４５°＝２２cos＝４５°＝２２③sin６０°＝３２cos３０°＝３２根据上述规律,计算sin２a＋sin２(９０°－a)＝．三、解答题(第１７、１８题每题８分,其余每题９分,共５２分)１７．计算:计算:cos２４５°＋tan３０°sin６０°．１８．如果方程x２－４x＋３＝０的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,求tanA的值．１９．新闻链接,据【侨报网讯】外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退．２０１２年５月１８日,某国３艘５条刚刚完成黄岩岛护渔任务的“３１０”船人船未歇立即往北纬１１度２２分、东经１１０度４５分附近海域护渔,保护１００多名渔民免受财产损失和人身伤害某国发现目前最先进的船正疾速驰救,立即掉头离去．(１)(２)(第１９题)解决问题如图,已知“中国渔政３１０”船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时,(C)位于陆地指挥中心正南方向,位于“３１０”船西南方向,“３１０”船位于陆地指挥中心南偏东６０°方向,AB＝１４０３６海里,“中国渔政３１０”船最大航速２０海里/时．根以上信息,请你求出“中国渔政３１０”船赶往出事地点需要多少时间．２０．某片绿地的形状如图所示,其中∠A＝６０°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB＝２００m,CD＝１００m,求AD、BC的长．(精确到１m,参考数据:３≈１．７３２)(第２０题)２１．某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅,如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定,小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为３１°,再沿DB方向前进１６米到达E处,测得点A的仰角为４５°,已知点C到大厦的距离BC＝７米,∠ABD＝９０°,请根据以上数据求条幅的长度．(结果保留整数．参考数据:tan３１°≈０．６,sin３１°≈０．５２,cos３１°≈０．８６)(第２１题)２２．如图,某校教学楼AB的...
