宁夏银川唐徕回民中学2020届高三数学下学期第一次模拟考试试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别根据分式不等式求解以及余弦的值域求解计算集合,再求交集即可.【详解】,.故.故选：A【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解以及根据定义域求余弦函数的值域方法,同时也考查了交集的运算,属于基础题.2.复数z满足，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由复数模长定义可得，根据复数的除法运算法则计算即可.【详解】 ，∴，故选：B.【点睛】本题主要考查了复数模长的概念，复数的除法运算，属于基础题.3.若等比数列的各项均为正数，，，则（）A.B.C.12D.24【答案】D【解析】【分析】由，利用等比中项的性质，求出，利用等比数列的通项公式即可求出．【详解】解：数列是等比数列，各项均为正数，，所以，所以．所以，故选D．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，等比中项的性质，正确运算是解题的关键，属于基础题．4.一次数学竞赛，共有6道选择题，规定每道题答对得5分，不答得1分，答错倒扣1分．一个由若干名学生组成的学习小组参加了这次竞赛，这个小组的人数与总得分情况为（）A.当小组的总得分为偶数时，则小组人数一定为奇数B.当小组的总得分为奇数时，则小组人数一定为偶数C.小组的总得分一定为偶数，与小组人数无关D.小组的总得分一定为奇数，与小组人数无关【答案】C【解析】【分析】先假设一名同学全答对，得出得分的奇偶，然后再根据不答或答错得分的奇偶性进行分析即可．【详解】每个人得的总分是6×5=30，在满分的基础上，若1题不答，则总分少4分，若1题答错，则总分少6分，即在满分的基础上若题不答，则总分少分，若题答错，则总分少分，则每个人的得分一定是偶数，则小组的总得分也是偶函数，与小组人数无关，故选C．【点睛】本题考查数的奇偶在生活中的应用，考查学生演绎推理的能力，属于中档题．5.双曲线的一个焦点为，若、、成等比数列，则该双曲线的离率（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由成等比数列，可得，，解方程可得结果.【详解】因为成等比数列，所以，，所以，因为，所以．故选B．【点睛】本题主要考查双曲线的性质与离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．6.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是A.至月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同B.支出最高值与支出最低值的比是C.第三季度平均收入为万元D.利润最高的月份是月份【答案】D【解析】由图可知至月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同，故正确；由图可知，支出最高值是，支出最低值是，则支出最高值与支出最低值的比是，故正确；由图可知，第三季度平均收入为，故正确；由图可知，利润最高的月份是月份和月份，故错误.故选D.7.设函数，则使成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断函数为偶函数，利用导数判断函数在上为增函数，则原不等式等价于，进而可得结果.【详解】根据题意，函数，则，即函数为偶函数，又，当时，有，即函数在上为增函数，，解得或，即的取值范围为；故选D．【点睛】解决抽象不等式时，切勿将自变量代入函数解析式进行求解，首先应该注意函数的单调性．若函数为增函数，则；若函数为减函数，则．8.函数的部分图象如图所示．则函数的单调递增区间为（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，然后根据正弦函数的单调性列不等式求解即可.【详解】根据函数的部分图象，可得：，解得：，由于点在函数图象上，可得：，可得：，，解得：，，由于：，可得：，即，令，解得：，，可得：则函数的单调递增区间为：，．故选C．【点睛】本题主要考查三角函数的单调性、三角函数的图象与性质，属于中档题.函数的单调区间的求法：若,把看作是一个整体...
