四川省南充市阆中市阆中中学2020届高三数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合A，B根据补集和交集的定义即可求出．【详解】集合A＝{y|y＝2x﹣1}＝（﹣1，+∞），B＝{x|x≥1}＝[1，+∞），则∁RB＝（﹣∞，1）则A∩（∁RB）＝（﹣1，1），故选：C．【点睛】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2.已知角的终边过点，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由点的坐标有：，结合三角函数的定义可知：，则：.本题选择B选项.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数有意义，则：，求解三角不等式可得函数的定义域为：.本题选择C选项.点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．4.已知函数的图象如图所示，其中是函数的导函数，则函数的大致图象可以是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：讨论x＜﹣1，﹣1＜x＜0，0＜x＜1，x＞1时，f′（x）＜0，的正负，从而得函数的单调性，即可得解．详解：由函数的图象得到：当x＜﹣1时，f′（x）＜0，f（x）是减函数；当﹣1＜x＜0时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；当0＜x＜1时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；当x＞1时，f′（x）＜0，f（x）是减函数．由此得到函数y=f（x）的大致图象可以是A．故选：A．点睛：本题利用导函数的图象还原函数的图象，即根据导数的正负判断函数的单调性，属于基础题．5.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）．A.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度B.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度C.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度D.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度【答案】D【解析】【分析】将函数用降幂公式和二倍角公式化简，再根据平移法则求解即可【详解】函数可化简为，即，可由函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到故选D．【点睛】本题考查复合三角函数的化简，复合三角函数的平移法则，其中用到降幂公式，二倍角的正弦公式，平时训练当中应熟记基本的降幂公式和二倍角公式，以便争分夺秒，决胜考场6.已知，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可先初步判断和的取值范围，再由不等关系来确定的增减性即可【详解】由指数函数是减函数知，；由指数函数是增函数知，，设幂函数为，由知，幂函数在第一象限应为减函数，故故选B．【点睛】本题考查指数型不等式的解法与幂函数增减性的判断，处理此类题型，应从范围的角度去分析，确定底数取值区间，再根据幂函数的性质去求解7.已知将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换即可得的图象，利用函数的对称性求解即可【详解】由题又和的图象都关于对称，则，得，即，又，故，，则故选：A【点睛】本题考查，函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换确定其解析式，考查三角函数的性质，考查学生分析问题解决问题的能力，属于中档题．8.若关于的方程有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可将看成的平方，等式两边同时除以，可得均值不等式的基本形式，再根据不等式的最值求解即可【详解】由，得（当且仅当时等号成立），解得故选D【点睛】本题考查指数函数的值域代换问题，方程有解问题，基本不等式最值求解，同时考查了方程与不等式的转化思想9.当时，函数的最小值为（）A.B.C.4D.【答案】C【解析】，，当且仅当时取等号，函数的最小值为4，选C.10.已知函数，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先研究函数奇偶性与单调性，再根据奇偶性与单调性化简不等式，解得实数的取值范围.【详解】因为,所以为奇函数，且在R上单调递减，因为，所以，选D.【点睛】解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，...
