四川省南充市阆中市阆中中学2020届高三数学上学期10月月考试题(含解析)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合A,B根据补集和交集的定义即可求出.【详解】集合A={y|y=2x﹣1}=(﹣1,+∞),B={x|x≥1}=[1,+∞),则∁RB=(﹣∞,1)则A∩(∁RB)=(﹣1,1),故选:C.【点睛】本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.2.已知角的终边过点,则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】由点的坐标有:,结合三角函数的定义可知:,则:.本题选择B选项.3.函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】C【解析】函数有意义,则:,求解三角不等式可得函数的定义域为:.本题选择C选项.点睛:求函数的定义域,其实质就是以函数解析式有意义为准则,列出不等式或不等式组,然后求出它们的解集即可.4.已知函数的图象如图所示,其中是函数的导函数,则函数的大致图象可以是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:讨论x<﹣1,﹣1<x<0,0<x<1,x>1时,f′(x)<0,的正负,从而得函数的单调性,即可得解.详解:由函数的图象得到:当x<﹣1时,f′(x)<0,f(x)是减函数;当﹣1<x<0时,f′(x)>0,f(x)是增函数;当0<x<1时,f′(x)>0,f(x)是增函数;当x>1时,f′(x)<0,f(x)是减函数.由此得到函数y=f(x)的大致图象可以是A.故选:A.点睛:本题利用导函数的图象还原函数的图象,即根据导数的正负判断函数的单调性,属于基础题.5.为了得到函数的图象,可以将函数的图象().A.向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度B.向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度C.向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度D.向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度【答案】D【解析】【分析】将函数用降幂公式和二倍角公式化简,再根据平移法则求解即可【详解】函数可化简为,即,可由函数的图象向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到故选D.【点睛】本题考查复合三角函数的化简,复合三角函数的平移法则,其中用到降幂公式,二倍角的正弦公式,平时训练当中应熟记基本的降幂公式和二倍角公式,以便争分夺秒,决胜考场6.已知,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可先初步判断和的取值范围,再由不等关系来确定的增减性即可【详解】由指数函数是减函数知,;由指数函数是增函数知,,设幂函数为,由知,幂函数在第一象限应为减函数,故故选B.【点睛】本题考查指数型不等式的解法与幂函数增减性的判断,处理此类题型,应从范围的角度去分析,确定底数取值区间,再根据幂函数的性质去求解7.已知将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,若和的图象都关于对称,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换即可得的图象,利用函数的对称性求解即可【详解】由题又和的图象都关于对称,则,得,即,又,故,,则故选:A【点睛】本题考查,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换确定其解析式,考查三角函数的性质,考查学生分析问题解决问题的能力,属于中档题.8.若关于的方程有解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可将看成的平方,等式两边同时除以,可得均值不等式的基本形式,再根据不等式的最值求解即可【详解】由,得(当且仅当时等号成立),解得故选D【点睛】本题考查指数函数的值域代换问题,方程有解问题,基本不等式最值求解,同时考查了方程与不等式的转化思想9.当时,函数的最小值为()A.B.C.4D.【答案】C【解析】,,当且仅当时取等号,函数的最小值为4,选C.10.已知函数,若,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先研究函数奇偶性与单调性,再根据奇偶性与单调性化简不等式,解得实数的取值范围.【详解】因为,所以为奇函数,且在R上单调递减,因为,所以,选D.【点睛】解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉“”,转化为具体的不等式(组),...