福建省宁化城东中学2015届九年级数学下学期质量检测试题（二）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项）1．下列各数中无理数是（▲）A．B．－1C．0D．2．2014年将乐县全县旅游门票收入为19700000元，比往年增长13.3%．其中19700000用科学记数法可表示为（▲）A．0.197×108B．1.97×108C．1.97×107D．1.97×1063．下列运算正确的是（▲）A．4a2－2a2=2B．（a2）3=a5C．a3·a6=a9D．（3a）2=6a24．下列图形中，∠2大于∠1的是（▲）5．不等式组的解集在数轴上表示为（▲）ABCD6．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（▲）A．18B．20C．24D．287．已知α是一元二次方程x2－x－1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（▲）A．0＜α＜1B．B．1＜α＜1.5C．1.5＜α＜2D．2＜α＜38．正比例函数y＝－x的图像与x轴正半轴所成的锐角度数是（▲）A．30°B．45°C．60°D．80°9．如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：1.2，点B的坐标为（－3，2），则点E的坐标是（▲）A．（3.6，2.4）B．（－3，2.4）C．（－3.6，2）D．（－3.6，2.4）10．如图，矩形ABCD的长为20，宽为14，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为5，O1O2⊥AB于点P，O1O2=23．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边所在的直线相切的位置一共出现（▲）A．18次B．12次C．8次D．4次二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．分解因式：2a2+4a＝▲．12．化简：＋＝▲．13．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△BAC=1：9，则S△BDE：S△CDE=▲．14．某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为▲．15．如图所示，将正五边形ABCDE绕点C按顺时针方向最少旋转▲度后顶点D会落在直线BC上．16．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为▲．三、解答题（共8小题，满分86分）17．（本题满分7分）18．先化简，再求值．(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－b2，其中a=1，b=﹣2．（本题7分）19．（本题满分8分）如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．20．(本题满分8分）如图，已知一次函数y＝x+b与反比例函数y＝在第二象限的图像交于A(n，)、B(－1，2)两点．⑴求m、n的值；(3分）⑵根据图象回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？(3分）⑶△AOB的面积是多少？(2分）21．(本题满分10分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小明在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（85分或85分以上）、B（84～70分）、C（69～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：⑴这次随机抽取的学生共有多少人？(2分）⑵请补全条形统计图；(2分）⑶这个学校九年级共有学生600人，估计这次九年级学生期末数学考试成绩为A等级的学生人数大约有多少？扇形统计图中A等级的圆心角多少度？(4分）⑷随机抽取一个学生了解成绩，抽到A等级的学生的概率约是多少？(2分）22．(本题满分10分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CE是中线，△ACD与△ACE关于直线AC对称．⑴求证：四边形ADCE是菱形；(5分）⑵求证：BC=ED．(5分）23．(本题满分10分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．⑴两种型号的地砖各采购了多少块？(5分）⑵如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？(5分）24．(本题满分12分）如图，点P是⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点E、F，弦AB⊥PF，垂足为D，延长BO交⊙O于点C，连接AC，BF．⑴求证：PB与⊙O相切；(6分）⑵若AC=12，tan∠F=，...
