北京市人大附中高三数学2月特供卷(一)文 试题VIP专享VIP免费

北京市人大附中2018届高三数学2月特供卷（一）文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数()sin()(||)2fxAx的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．在区间71366，上单调递减B．在区间7131212，上单调递增C．在区间7131212，上单调递减D．在区间71366，上单调递增2．已知复数132iz，22iz，则12zz的虚部为（）A．1B．iC．1D．i3．已知函数42xxafx是奇函数，则fa的值为（）A．52B．52C．32D．324．计算25.0log10log24log9log5532（）A．0B．2C．4D．65．执行如图所示的程序框图，输出S，则2log(1)S（）A．9B．10C．11D．126．对于平面和直线a，b，c，命题:p若ab∥，bc∥，则ac∥；命题:q若a∥，b∥，则ab∥．则下列命题为真命题的是（）A．qpB．qpC．qpD．)(qp7．已知变量,xy满足约束条件1031010xyxyxy≤≥≤，则2zxy的最大值为（）A．1B．2C．3D．48．设离心率为21的椭圆12222byax的右焦点与双曲线1322yx的右焦点重合，则椭圆方程为（）A．13422yxB．16822yxC．1161222yxD．1121622yx9．已知集合0,1,2,3,4,5A，220Bxxx≤，则AB（）A．1,2B．0,1,2C．1,0,1D．0,110．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为（）A．43B．2C．4D．23第9题图11．已知球面上有A、B、C三点，且AB=AC=2，BC=2，球心到平面ABC的距离为3，则球的体积为（）A．43B．323C．3223D．64312．如图所示，设曲线1yx上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形11OBA，122,ABA,直角顶点在曲线1yx上，nA的横坐标为na，记12()nnnbnaaN，则数列nb的前120项之和为（）A．10B．20C．100D．200第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．平面向量a，b，满足7abb，3a，2b，则向量a与b夹角为．14．已知55sin，1010cos，且02，则sin．15．在3,3内随机地取一个数k，则事件“直线ykxk与圆2211xy有公共点”发生的概率为．16．已知函数)(xg对任意的xR，有2()()gxgxx．设函数2()()2xfxgx，且()fx在区间0,上单调递增．若()(2)0fafa≤，则实数a的取值范围为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等差数列na的前n项和为nS，且满足73a，999S．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若()2nnnabnN，求数列nb的前n项和nT．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是菱形，PDAC．1Bxyo1A2A2B1B第12题图（Ⅰ）证明：直线AC⊥平面PBD；（Ⅱ）若1DPDADB，3PB，求四棱锥ABCDP的体积．19．（本小题满分12分）六安市某棚户区改造，四边形ABPC为拟定拆迁的棚户区，测得3BPC，23BAC，4AC千米，2AB千米，工程规划用地近似为图中四边形ABPC的外接圆内部区域．（Ⅰ）求四边形ABPC的外接圆半径R；（Ⅱ）求该棚户区即四边形ABPC的面积的最大值．20．（本小题满分12分）已知经过抛物线2:4Cyx的焦点F的直线l与抛物线C相交于两点11,Axy，22,yxB，直线AO，BO分别交直线1:xm于点M，N．（Ⅰ）求证：121xx，124yy；（Ⅱ）求线段MN长的最小值．OxyABNM21．（本小题满分12分）已知函...