江苏省无锡市宜兴外国语学校2013届九年级3月月考数学试题苏科版说明：本试卷满分130分，考试时间120分钟，请将本卷所有答案写在答卷上。一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1．3的相反数是(▲)A．B．3C．±3D．92．下列运算中正确的是（▲）A．B．C．D．3．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（▲）A．0B．－1C．－3D．24．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是(▲)A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各50名学生5.如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（▲）A．内含B．外离C．相切D．相交6.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形是(▲)A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形7.已知点A(2，3)在反比例函数y＝的图像上，则k的值是（▲）A.7B.－7C.5D.－58．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于（▲）A．22B.21C.23D.339.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（▲）A、2B、3C、4D、510.如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于(▲）A、B、C、3D、4二、仔细填一填(本大题共8小题，每空2分，共计16分)：11.函数y＝中,自变量x的取值范围是▲.12.因式分解：aax92=▲。13.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为▲kg．14.一组数据3、4、5、5、6、8的极差是▲.15.如图，四边形ABCD为菱形，已知A(－3，0)，B(2，0)，则点C的坐标为___▲_____.16.对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：)()(babbbabbaaa.根据这个规则，则方程x2＝9的解为_______▲___________________．17.如图，点A在函数y＝x（x≥0）图象上，且OA＝，如果将函数y＝x2的图象沿射线OA方向平移个单位长度，那么平移后的图象的函数关系式为▲．18.如图，以点P(2，0)为圆心，为半径作圆，点M(a，b)是⊙P上的一点，则的最大值是▲．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答时应写出必要的证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）计算（1）10)31(45sin28π)14.3(.(2)1)121(2xxxxxx．20．（本题满分8分）解不等式组：.321),2(542xxxx（2）解CEBFDA方程38323xxx21．（本题满分8分）已知：如图，点E，C在线段BF上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．求证：AC＝DF.22．（本题满分6分）某学校举行爱心捐款活动．团干部对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图．已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元．（1）请补全频数分布直方图；（2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是＿_▲＿＿＿；（3）九（1）班学生小明捐款24元，班主任拟在捐款最多的20－25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是＿＿_▲＿＿23.（本题满分8分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.⑴求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；⑵用树状图或表格，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.24．（本题满分6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）2...
