内蒙古自治区高三数学单元测试23 直线和圆锥曲线 理 新人教A版 试题VIP免费

内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试23【直线和圆锥曲线】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则K的取值范围（）A.B.C.D.2.设双曲线C：1222yx的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线l与双曲线C交于不同的两点P、Q.若直线l与x轴正半轴的交点为M，且121QAPA，则点M的坐标为A.（32，0）B.（2，0）C.（3，0）D.（3，0）3.设集合}14|),{(22yxyxP，}012|),{(yxyxQ，记QPA，则集合A中元素的个数有(A)3个(B)4个(C)l个(D)2个4.已知直线01ymx交抛物线2xy于A、B两点，则△AOB（）A为直角三角形B为锐角三角形C为钝角三角形D前三种形状都有可能5.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的中点坐标为，则的值为A．B．C．D．４6.已知双曲线22221(0,0)xyabab上的一点到其左、右焦点的距离之差为4，若已知抛物线2yax上的两点11(,)Axy，22(,)Bxy关于直线yxm对称，且1212xx，则m的值为A．34B．32C．54D．527.直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角，则|FA|的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），，若椭圆的离心率等于,则直线的方程是()．A．B．C．D．9.已知直线l交椭圆805422yx于NM,两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（）(A)02856yx(B)02856yx(C)02865yx（D)02865yx10.若直线与曲线有交点，则（）A．有最大值，最小值B．有最大值，最小值C．有最大值0，最小值D．有最大值0，最小值二、填空题(共4小题，每小题4分)11.过点)1,3(M且被点M平分的双曲线1422yx的弦所在直线方程为12.过点(4,4)P且与双曲线221169xy只有一个公共点的直线有条。13.椭圆)0(12222babyax的离心率为22，若直线kxy与其一个交点的横坐标为b，则k的值为14.已知直线与抛物线交于A、B两点，若抛物线上存在点M，使△MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F，则．三、解答题(共44分，写出必要的步骤)15.（本小题满分10分）已知椭圆1C、抛物线2C的焦点均在x轴上，1C的中心和2C的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：x3242y320422（Ⅰ）求12CC、的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线l满足条件：①过2C的焦点F；②与1C交不同两点,MN、且满足OMON�？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．16.（本小题满分10分）在直角坐标系中椭圆：的左、右焦点分别为、。其中也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且。（I）求的方程；（II）平面上的点满足，直线∥，且与交于、两点，若，求直线的方程。17.（本小题满分12分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点.（1）求与的值；（2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；（3）在（2）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于两点，求的面积的取值范围.18.（本小题满分12分）在直角坐标系中椭圆：的左、右焦点分别为、。其中也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且。（I）求的方程；（II）平面上的点满足，直线∥，且与交于、两点，若，求直线的方程。答案一、选择题1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.A略9.A设1122(,),(,)MxyNxy，又(0,4),(2,0)BF，由重心坐标得1212042,033xxyy121264xxyy（1）（2），所以弦MN的中点为(3,2).因为点1122(,),(,)MxyNxy在椭圆上，所以，2211222245804580xyxy，作差得121212124()()4()()0xxxxyyyy，将（1）和（2）代入得121265lyykxx，所以，直线L为：62(3)5yx10.C二、填空题11.12.413.2214.2三、解答题15.解：（Ⅰ）设抛物线)0(2:22ppxyC，则有)0(22xpxy，据此验证4个点知（3，32）、（4，4）在抛物线上，易求xyC4:22………………2分设1C：)0(:22222ba...