九年级数学中考冲刺复习9二次函数的图象与性质试卷VIP免费

本系列资料系2010中考复习精品资料，每一篇内容分为三个版块：内容解读、考点剖析、真题训练，精选近几年各地中考题，适合全层次初三学生系统复习初中数学知识。冲刺2010中考复习（9）第九讲二次函数的图象与性质内容解读二次函数是历届中考的重要考点，学生应掌握：通过实际问题分析体会二次函数的意义，并能确定二次函数的关系式；会用描点法画二次函数的图象，并能根据图象认识二次函数的性质；能确定函数图象的顶点、开口方向、对称轴等信息，并会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。考点剖析1、二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标例1：（2008龙岩）已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＞0，c＜0解答：D例2：（2006云南）二次函数21(4)52yx的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A.向上、直线x=4、（4，5）B.向上、直线x=-4、（-4，5）C.向上、直线x=4、（4，-5）D.向下、直线x=-4、（-4，5）解答：A2、二次函数的增减性例3：（2008威海）已知二次函数cbxaxy2的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数cbxaxy2的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2解答：B3、二次函数的最值yxO13例4：（2009荆门）函数y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=______．解答：524、二次函数图象与坐标轴的交点例5：（2007广州）二次函数221yxx与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．3解答：B5、二次函数的平移例6：（2009乌鲁木齐）要得到二次函数222yxx的图象，需将2yx的图象（）A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位解答：D6、二次函数与一元二次方程例7：（2007江西）已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为．解答：11x，23x6、二次函数的关系式例8：（2008南京）已知二次函数2yxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…101234…y…1052125…（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若1()Amy，，2(1)Bmy，两点都在该函数的图象上，试比较1y与2y的大小．解答：（1）根据题意，当0x时，5y；当1x时，2y．所以521.cbc，解得45.bc，所以，该二次函数关系式为245yxx．（2）因为2245(2)1yxxx，所以当2x时，y有最小值，最小值是1．（3）因为1()Amy，，2(1)Bmy，两点都在函数245yxx的图象上，所以，2145ymm，222(1)4(1)522ymmmm．2221(22)(45)23yymmmmm．所以，当230m，即32m时，12yy；当230m，即32m时，12yy；当230m，即32m时，12yy．真题训练1、（2009桂林）二次函数2(1)2yx的最小值是（）A．2B．1C．－3D．232、（2009丽水）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0.②该函数的图象关于直线1x对称.③当13xx或时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．03、（2009黄石）已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca其中所有正确结论的序号是（）(第2题)111（第3题）OxyA．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤4、（2008福州）已知抛物线21yxx与x轴的一个交点为(0)m，，则代数式22008mm的值为（）A．2006B．2007C．2008D．20095、（2009兰州）在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能是（）6、（2008潍坊）若一次函数(1)ymxm的图象过第一、三、四象限，则函数2ymxmx（）A．有最大值4mB．有最大值4mC．有最小值4mD．有最小值4m7、（2008咸宁）抛物线228yxxm与x轴只有一个...