山西省临汾市尧都区高三数学全真模拟试卷 理试卷VIP专享VIP免费

山西省临汾市尧都区2017届高三数学全真模拟试题理（扫描版）理科数学参考答案及评分标准一、选择题A卷：1．A2．A3．A4．C5．D6．A7．D8．C9．B10．D11．C12．BB卷：1．B2．D3．D4．B5．A6．D7．A8．B9．C10．A11．C12．C二、填空题13．14．15．14,1916．2三、解答题17．解：(I)由，得（N*）.……………………………………………2分由题意得：当时，，整理得.……………………………4分当时，，故，则，所以（N*）.………………………6分(II)由(I)知，因此,………………………7分,所以,故（N*）.…………………………………………………………………12分18．解：()()Ⅰⅰ经计算，可得下表．印刷册数(单位：千册)23458单册成本(单位：元)3.22.421.91.7模型甲估计值3.12.42.11.91.6残差0.10-0.100.1模型乙估计值3.22.321.91.7残差00.1000……………4分(ⅱ)，，，故模型乙的拟合效果更好．……………6分(Ⅱ)若二次印刷8千册，则印刷厂获利为(元)．…………7分若二次印刷10千册，由(Ⅰ)可知，单册书印刷成本为(元)，故印刷总成本为(元)．……………………………………………………………8分设新需求量为(千册)，印刷厂利润为(元)，则8100.80.2．故．………………………11分故印刷8千册对印刷厂更有利．……………12分19．（Ⅰ）证明：取的中点，连接．则∥，MN=CD．又AB∥CD，AB=CD，所以MN∥AB，MN=AB，则四边形为平行四边形，所以∥．又平面，平面，．由ED＝EA即PD＝PA及为PD的中点，可得△PAD为等边三角形，∴PDA＝60．又，，．又平面，平面，，平面，又平面，平面平面．……………5分（Ⅱ）解：∥，为直线与所成的角，由（Ⅰ）可得．，．………………………………………6分设，则，．取的中点，连接，过作的平行线，可建立如图所示的空间直角坐标系．则．所以，．……………………8分设为平面的法向量，则，即，取，则为平面的一个法向量．……10分．则直线与平面所成角的正弦值为．……………12分20．解：(Ⅰ)由已知得＝，＋＝1,解得a2=4,b2=1,∴椭圆E的方程为＋y2＝1．……………4分(Ⅱ)把y=kx+m代入E的方程得(1+4k2)x2+8kmx+4(m21)=0，其判别式＝16(4k2m2+1)>0①,设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1+x2=，x1x2=②．由已知得kOP+kOQ=＋＝＝=2,∴2(k1)x1x2+m(x1+x2)=0③．把②代入③得－=0，即m2+k=1④．把④代入①及k>0知4k2+k>0，又m2=1k≥0,∴00时，．即原不等式成立．……………12分22．解：(Ⅰ)原方程变形为2sin2=cos， x=cos,y=sin,∴C的直角坐标方程为y2=x,其焦点为F(,0)．………………4分(Ⅱ)把l的方程代入y2=x得t2sin2tcos1=0,则t1+t2＝，t1t2=－．①……………6分＋＝2|PA|+|PB|=2|PA||PB|．即|t1t2|=2|t1t2|．平方得(t1+t2)24t1t2=4t12t22．②………………8分把①代入②得+＝,∴sin2=1．是直线的倾斜角，＝．∴l的普通方程为x=1，且|AB|=2．∴△FAB的面积为S=……………10分23．解：（Ⅰ）不等式|x＋2|＋|x－2|≤6可以转化为或或解得－3≤x≤3．即不等式的解集A＝{x|－3≤x≤3}．……………5分（Ⅱ）证明：因为|m－n|≤|m|＋|n|＝|m|＋|n|，又因为m，n∈A，所以|m|≤3，|n|≤3．所以|m|＋|n|≤×3＋×3＝，当且仅当时，等号成立．即|m－n|≤，得证．………………10分选择题、填空题解析1．【解析】．2．【解析】角的终边与单位圆的交点为，所以，，于是．3．【解析】4．【解析】由图可知，当直线过点时，取...