广东省广州市越秀区2017-2018学年九年级数学下学期4月份月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）A．B．C．D．2．（3分）计算|﹣2018|﹣1的结果是（）A．﹣2018B．﹣C．2018D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x2）3=x6C．x2+x3=x5D．x2+x2=2x44．（3分）将抛物线y=﹣x2向右平移1个单位再向上平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（）A．y=﹣（x+1）2+2B．y=﹣（x+1）2﹣2C．y=﹣（x﹣1）2+2D．y=﹣（x﹣1）2﹣25．（3分）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A．AD=ABB．∠D+∠BOC=90°C．∠BOC=2∠DD．∠D=∠B6．（3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）A．（5，2）B．（2，5）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）7．（3分）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜4B．﹣1＜x＜3C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或x＞38．（3分）如图，从一块直径BC是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是（）A．4B．4C．D．9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5D．4：10：2510．（3分）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AE•AD=AH•AF；其中结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是．12．（3分）抛物线y=x2+6x+5的顶点坐标是．13．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，若∠B=60°，则∠1=．14．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．15．（3分）已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB且AO=AB，则S△AOB=．16．（3分）如图，在Rt△AOB中，OA=OB=4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为．三、解答题17．（10分）解方程：（1）=（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）18．（8分）先化简后求值：，其中：x=+1，y=．19．（10分）如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）在网格中画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的△A1OB1的图形；（2）求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留π）20．（10分）从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：（1）该班学生选择观点的人数最多，共有人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是度．（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．（3）已知该班只有2位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？（用树形图或列表法分析解答）．21．（12分）如图，海中有一小岛A，在该岛周围40海里内有暗礁，今有货船由西往东航行，开始在A岛南偏西45°的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30°的C处，之后继续往东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由．22．（12分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB＜AD．（1）利用尺规作图作出∠ABC的角平分线BG，交AD于点E，记点A关于BE对称点为F（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，若AF=6，AB=5，求BE的长和四边形ABFE的面积．23．（12分）如图A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB为边作▱OACB，经过A点的一次函数y=k1x+b与反比...
