山东省枣庄市2020届高三数学模拟考试（二调）试题（含解析）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出对数型复合函数的定义域得集合，结合指数函数的值域求得集合，再根据并集概念求得交集．【详解】由题意，，∴．故选：C．【点睛】本题考查集合的并集运算，掌握对数函数和指数函数的性质是解题关键．2.已知是虚数单位，是关于的方程的一个根，则（）A.4B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】根据实系数方程的虚数根成对出现得出另一个根，然后由韦达定理求出，【详解】 是关于的方程的一个根，∴方程的另一根为，∴，，，∴．故选：A．【点睛】本题考查实系数方程的复数根问题，需掌握下列性质：实系数方程的虚数根成对出现，它们是共轭复数．3.“”是“为第二或第三象限角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】求出时的范围后，再根据充分必要条件的概念判断．【详解】时，是第二或第三象限角或终边在轴负半轴，因此题中就是必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查充分必要条件，掌握充要条件和必要条件的定义是解题基础．4.2013年5月，华人数学家张益唐的论文《素数间的有界距离》在《数学年刊》上发表，破解了困扰数学界长达一个多世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式，即发现存在无穷多差小于7000万的素数对．这是第一次有人证明存在无穷多组间距小于定值的素数对．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数．在不超过16的素数中任意取出不同的两个，则可组成孪生素数的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】用列举法写出所有基本事件即可得概率．【详解】不超过16的素数有2,3，5,7，11,13共6个，任取2个的基本事件有：共15个，其中可组成孪生素数的有共3个，∴所求概率为．故选：D．【点睛】本题考查古典概型，解题关键是写出所有的基本事件．5.已知函数，则下列结论正确的是（）A.的最小正周期为B.的图象关于点对称C.在上单调递增D.是的一个极值点【答案】D【解析】【分析】结合正弦函数性质判断．【详解】 ，∴最小正周期为，A错；，∴不是函数图象的对称中心．B错；时，，递减，C错；是函数的最大值，∴是的一个极值点，D正确．故选：D．【点睛】本题考查正弦型复合函数的性质，掌握正弦函数的性质是解题关键．6.已知，若，，则（）A.B.2C.D.4【答案】B【解析】【分析】利用对数换底公式求出，然后结合可求得，从而得．【详解】 ，∴，解得或，若，则，代入得，，又，∴，则，不合题意；若，则，即，代入得，∴，又，∴，则，综上，∴．故选：B．【点睛】本题考查对数的换底公式，对数的运算和指数的运算．本题解题时注意分类讨论．7.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】确定函数的奇偶性，然后研究函数值的正负，得出正确选项．【详解】由已知，函数的定义域关于原点对称，∴是奇函数，可排除C；设，则，单调递增，，∴时，，当时，，，排除D；由上分析，时，，∴与的符号相反，有正有负，排除B；故选：A．【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象，解题方法一般是用排除法，通过研究函数的性质如奇偶性、单调性等，研究函数图象的特殊点，特殊的函数值，函数值的正负以及函数值的变化趋势等，排除错误的选项，得出正确选项．8.已知点是函数图象上的动点，则的最小值是（）A.25B.21C.20D.4【答案】C【解析】【分析】函数图象是...
