山西省实验中学2020届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用平方关系求出的值，再求的值得解.【详解】因为所以，所以.故选：A【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2.下列函数中存在最大值的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A,显然当时，时，，所以没有最大值，所以该选项是错误的；对于选项B,，所以函数的最大值是4，所以该选项是正确的；对于选项C,,当时，，所以函数没有最大值，所以该选项是错误的；对于选项D,,当时，，所以函数没有最大值，所以该选项是错误的.故选：B【点睛】本题主要考查函数的图像和性质，考查函数的最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.函数的最小正周期为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用正弦函数的最小正周期公式求解.【详解】由题得函数的最小正周期为.故选：C【点睛】本题主要考查三角函数的最小正周期，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.4.已知a为函数的极小值点，则（）A.－4B.－2C.4D.2【答案】D【解析】【分析】利用导数研究函数的极值得解.【详解】由题得，令，所以函数的增区间为，减区间为（-2,2）,所以函数的极小值点为x=2.所以a=2.故选：D【点睛】本题主要考查函数的极值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.记，那么（）A.B.C.D.-【答案】A【解析】试题分析：，所以，故选A.考点：弦切互化.6.函数在下面哪个区间内是增函数()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求后令可得函数的单调间区间，逐一比较可得正确选项.【详解】令，则，令，可得或，故选B.【点睛】一般地，若在区间上可导，且，则在上为单调增（减）函数；反之，若在区间上可导且为单调增（减）函数，则.7.若函数的导函数的图像关于原点对称，则函数的解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出导函数，导函数为奇函数的符合题意．【详解】A中为奇函数，B中非奇非偶函数，C中为偶函数，D中+1非奇非偶函数．故选A．【点睛】本题考查导数的运算，考查函数的奇偶性．解题关键是掌握奇函数的图象关于原点对称这个性质．8.若，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】分析：由公式可得结果.详解：故选B.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题.9.在中，为边上的中线，点满足，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平面向量的加法和减法法则求解.【详解】由题得=.故选：A【点睛】本题主要考查平面向量的加法和减法法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.已知函数最小正周期为，则函数的图象（）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称【答案】D【解析】分析：先化简函数f(x)=,再根据周期求出w，再讨论每一个选项的真假.详解：由题得f(x)=，因为对于选项A,把代入函数得，所以选项A是错误的；对于选项B,把代入函数得，所以选项B是错误的；对于选项C,令无论k取何整数，x都取不到,所以选项C是错误的.对于选项D,令当k=1时，，所以函数的图像关于点对称.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于三角函数图像和性质的判断，要灵活，不要死记硬背.11.已知曲线在处的切线方程是，则与分别为A.5，B.，5C.，0D.0，【答案】D【解析】【分析】利用导数的几何意义得到f'（5）等于直线的斜率﹣1，由切点横坐标为5，得到纵坐标即f（5）．【详解】由题意得f（5）=﹣5+5=0，f′（5）=﹣1．故选：D．【点睛】本题考查了导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．12.若是函数图像上的动点，已知点，则直线的斜率的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设函数图象上的动点，，利用斜率公式表达直线斜率；令；求函数的最值可得的范围．【详解】是函数图象上的动点，点，设，，，则：，则直线斜率；令；求函数的最值可得的范围...
