北重三中2015-2016学年度第二学期高一年级4月份月考考试文科数学试题考试时间：2016年4月8日满分：150分考试时长：120分钟第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组向量中，能作为基底的是（）A.B.C.D.2.设的外接圆的半径为R，且AB=4，，则R=（）A.B.C.D.3.在中，，则最短边的边长为（）A.B.C.D.4．如图所示，向量等于（）A．B．C．D．6．已知向量OA＝(1，－3)，OB＝(2，－1)，OC＝(k＋1，k+3)，若A、B、C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是（）A．k＝－6B．k＝6C．k＝D．k＝－17.若△ABC的三个内角满足，则△ABC是（）A．一定是锐角三角形.B．一定是直角三角形.C．一定是钝角三角形.D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.8．已知分别是内角的对边，.若，且则的面积为（）A．1B．C.D．39.已知非零向量满足则的夹角为（）A．B.C.D.10．在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为A.B.C.D.11．在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，，则的值为（）A.3B.4C.5D612.已知向量满足：对任意恒有，则（）A.B.C.D.第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.13.在等腰中，，则向量与的夹角为________.14．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB＋AD＝λAO，则λ＝________.15.设均为单位向量，其夹角为，若，则的取值范围为________.16.在等腰梯形ABCD中,已知,点E和点F分别在线段BC和CD上,且则的值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知向量，且与的夹角为.（1）求与垂直的单位向量的坐标；（2）求向量在上的投影.18.(本小题满分12分)设向量.（1）若，求的值；（2）求函数的最大值及相应的值.19.(本小题满分12分)已知的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，满足.（1）求角C的大小；（2）若，求a,b的值.20．(本小题满分12分)在中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．(1)求；(2)若，，求和的长．21．(本小题满分12分)设在平面上有两个向量＝(cosα，sinα)(0°≤α<180°)，＝.(1)求证：向量与垂直；(2)当向量与的模相等时，求α的大小．22.(本小题满分12分)已知的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若向量与相互垂直.（1）求角A的大小；（2）若，求周长的最大值.
