第二十六章能力提升评估时间:９０分钟总分:１００分一、选择题(每题３分,共３０分)１．抛物线y＝x２＋x的顶点在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限２．抛物线y＝２x２－５x＋６的对称轴是()．A．x＝５４B．x＝５２C．x＝－５４D．x＝－５２３．抛物线y＝x２－３x＋２不经过()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限４．将抛物线y＝－x２向左平移２个单位后,得到的抛物线的解析式是()．A．y＝－(x＋２)２B．y＝－x２＋２C．y＝－(x－２)２D．y＝－x２－２５．二次函数y＝x２＋２x－５有()．A．最大值－５B．最小值－５C．最大值－６D．最小值－６６．在平面直角坐标系中,将抛物线y＝x２＋２x＋３绕着它与y轴的交点旋转１８０°,所得抛物线的解析式是()．A．y＝－(x＋１)２＋２B．y＝－(x－１)２＋４C．y＝－(x－１)２＋２D．y＝－(x＋１)２＋４７．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:x０１２３４y４１０１４点A(x１,y１),B(x２,y２)在函数的图象上,则当１＜x１＜２,３＜x２＜４时,y１与y２的大小关系中正确的是()．A．y１＞y２B．y１＜y２C．y１≥y２D．y１≤y２８．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表:x－１０１３y－３１３１则下列判断中正确的是()．A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x＝４时,y＞０D．方程ax２＋bx＋c＝０的正根在３与４之间９．如图,下列图形中阴影部分面积相等的是()．(第９题)A．(１)(２)B．(２)(３)C．(１)(４)D．(３)(４)１０．若把函数y＝x的图象用E(x,x)记,函数y＝２x＋１的图象用E(x,２x＋１)记,则E(x,x２－２x＋１)可以由E(x,x２)怎样平移得到?A．向上平移１个单位B．向下平移１个单位C．向左平移１个单位D．向右平移１个单位二、填空题(每题３分,共２４分)１１．从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)的函数关系式是h＝９．８t－４．９t２,那么小球运动中的最大高度为米．１２．在生活中,我们知道,当导线有电流通过时,就会发热,它们满足这样一个关系式:若导线电阻为R,通过的电流强度为I,则导线在单位时间里所产生的热量Q＝RI２,若某段导线电阻为０．５欧姆,通过的电流为５安培,则我们可以算出这段导线单位时间产生的热量Q＝焦耳．１３．平移抛物线y＝x２＋２x－８,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式:．１４．抛物线y＝２x２＋８x＋m与x轴只有一个交点,则m＝．１５．已知二次函数y＝kx２－７x－７的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围为．１６．有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x＝４;乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三点为顶点的三角形面积为３．请写出满足上述全部特点的一个二次数关系式．１７．如图,已知函数y＝－３x与y＝ax２＋bx(a＞０,b＞０)的图象交于点P,点P的纵坐标为１,则关于x的方程ax２＋bx＋３x＝０的解为．(第１７题)(第１８题)１８．如图,点A１、A２、A３、、An在y＝x２上,点B１、B２、B３、、Bn在y轴上,若△A１B０B１、△A２B１B２、、△AnBn－１Bn都为等腰直角三角形(点B０是坐标原点),则△A２０１１B２０１０B２０１１的腰长＝．三、解答题(第１９、２０题每题５分,第２１~２６题每题６分,共４６分)１９．已知函数y＝mx２－６x＋１(m是常数)．(１)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;(２)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值．２０．已知关于x的二次函数y＝ax２＋bx＋c(a＞０)的图象经过点C(０,１),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(１,０)．(１)求c的值;(２)求a的取值范围;(３)该二次函数的图象与直线y＝１交于C、D两点,设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P,记△PCD的面积为S１,△PAB的面积为S２,当０＜a＜１时,求证:S１－S２为常数,并求出该常数．２１．在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(０,２),点C(１,０),如图,抛物线y＝ax２－ax－２经过点B．(１)求点B的坐标;(２)求抛物线的解析式;(３)在抛...
