第2讲、二元一次方程组与一次函数【典型例题】例1.A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地出发，相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数，1小时后乙离A地80千米，2小时后甲距离A地30千米，经过多长时间两人将相遇？例2.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过规定的质量则需要购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）乘客最多可以免费携带多少千克的行李？【模拟试题】一、填空题1、写出一个二元一次方程，使1,1yx和12yx是它的两个解，这个二元一次方程可写为．2、一场足球赛共赛15轮，每队均赛15场，胜一场记2分，平一场记1分，输一场记0分．某中学足球队所胜场数是所负场数的3倍，结果共得19分，则这个足球队共平____场．3、若,yx11.y,x32都是方程ax＋by＝10的解，则a＝_______，b＝_____．4、近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免一补”政策，收到了良好效果．某地在校中小学生比原来增加了4217名，其中在校小学生增加了10%，在校初中生增加了23%，现在校中小学生共有32191名．则该地原来在校中学生有_______人，小学生有_______人．二、选择题1、已知方程3x－y－7＝0，2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的值为（）．A.3B.4C.23D.322、如果两个单项式－3x2a－by2与31x3a＋by5a＋8b的和仍是单项式，那么这两个单项式之和是（）．A.－x5y2B.－x10y4C.－38x10y4D.－38x5y23、如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是（）．A.2x－y＋3＝0B.x－y－3＝0C.2y－x＋3＝0D.x＋y－3＝04、古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A.5B.6C.7D.8三、解答题1、已知关于x、y的方程组293,1123ymxyx和.205,354nyxyx的解相同，求222nmmn的值．2、直线a与直线y＝2x＋1的交点的横坐标为2，与直线y＝－x＋2的交点的纵坐标为1，求直线a对应的函数解析式．3、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？四、某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
