福建省泉州市泉港三川中学九年级数学下册《第27章二次函数》自我检测题华东师大版（时间45分钟，满分100分）一、精心选一选（每题4分，共20分）1．抛物线的顶点坐标是（）A、（2，0）B、（-2，0）C、（1，-3）D、（0，-4）2．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（）A、B、C、D、3．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是（）A、第三、四象限B、第一、二象限C、第二、三、四象限D、第一、二、三象限4．抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（）A、B、C、D、5．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线，则（）A、b=2，c=-2B、b=-6，c=6C、b=-8，c=14D、b=-8，c=18二、细心填一填（每空3分，共45分）6．若是二次函数，则m=。7．二次函数的开口，对称轴是。8．抛物线的最低点坐标是，当x时，y随x的增大而增大。9．已知二次函数的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为，它与x轴的交点的个数为个。10．若y与成正比例，当x=2时，y=4，那么当x=-3时，y的值为。11．抛物线与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。12．有一长方形条幅，长为am，宽为bm，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为，自变量x的取值范围为。13．抛物线与直线只有一个公共点，则b=。14．已知抛物线与x轴交点的横坐标为–1，则=。15．已知点A（1，4）和B（2，2），试写出过A、B两点的二次函数的关系式（任写两个）、。三、认真答一答（第17题8分，其余各9分）16．已知二次函数的图象经过点（3，2）。（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。17．根据下列条件，求二次函数的关系式：（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。18．已知抛物线与x轴的一个交点为A（-1，0）。（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。19．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少？
