江苏省如皋市白蒲镇初级中学2018届九年级数学上学期期中联考试题(总分:150分时间:120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.抛物线5)2(2xy的顶点坐标是(▲)A.(—2,5)B.(2,5)C.(—2,—5)D.(2,—5)2.下列各组数据所表示的线段(单位:cm)中,成比例的是(▲)A.1,2,3,4B.6,5,10,15C.3,2,6,4D.15,3,4,103.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若AB=OA=OB,则∠C等于(▲)A.30°B.40°C.60°D.80°4.抛物线23xy向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是(▲)A.23(1)2yxB.23(1)2yxC.23(1)2yxD.23(1)2yx5.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是(▲)A.点P在⊙O内B.点P的⊙O上C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外(第3题)(第6题)(第9题)6.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,弦BD平分∠ABC,则下列结论错误的是(▲)A.AD=DCB.AD=DCC.∠ADB=∠ACBD.∠DAB=∠CBA7.已知抛物线)0(2aaxy过),2(1yA,),1(2yB两点,则下列关系式一定正确的是(▲)A.120yy>>B.210yy>>C.120yy>>D.210yy>>AOBC8.关于x的二次函数122xkxy的图象与x轴仅有一个公共点,则k的取值范围是(▲)A.0kB.1kC.1kD.01kk且9.如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ADB的面积为(▲)A.6B.7C.8D.910.如图,已知二次函数8922xy的图象与x轴交于A,B两点与y轴交于点C,⊙C的半径为52,P为⊙C上一动点.连接PB,若E为PB的中点,连接OE,则OE的最大值为(▲)A.2510B.2510C.55D.55二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11.如图,在△ABC中,AC>AB,点D在AC边上(点D不与A,C重合).若再增加一个条件就能使△ADB∽△ABC,则这个条件可以是▲.12.圆锥的母线长为6cm,底面圆半径为4cm,则这个圆锥的侧面积为▲cm.13.如图,△ABC中,点D,E分别为AB,AC的中点,连接DE,线段BE,CD相交于点O,若OD=2,则OC=▲.(第11题)(第13题)(第14题)(第16题)14.某体育馆的圆弧形屋顶如图所示,最高点C到弦AB的距离是20m,圆弧形屋顶的跨度AB是80m,则该圆弧所在圆的半径为▲m.15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如下表:x…﹣3﹣20135…COBA(第10题图)y…70﹣8﹣9﹣57…则二次函数y=ax2+bx+c在x=4时,y=▲.16.羽毛球的某次运动路线可以看成一条抛物线(如图).若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系91098922xxy,则羽毛球飞出的水平距离为▲米.17.如图,点O为△ABC的外心,点I为△ABC的内心,若∠BOC=130°,则∠BIC的度数为▲.18.二次函数bxxy2的图像如图所示,对称轴为2x,若关于x的一元二次方程02tbxx(t为实数)在61x的范围内无解,则t的取值范围是▲.三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分8分)如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=°,BC=;(2)判断△ABC与△DEC是否相似,并证明你的结论.20.(本小题满分10分)如图,二次函数的图象与x轴相交于A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3),点C,D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B,D.(1)求二次函数的解析式,并直接写出D点坐标;(2)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围.(第17题)(第19题)(第18题)21.(本小题满分10分)如图,ABCRt中,090C,3BC,点O在AB上,2OB,以OB为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点E,连接BD.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)求弦BE的长.22...