高三数学（理）1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2．本部分共12小题，每小题5分，共60分．一、选择题：本大题共l2小题．每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．复数212ii的共轭复数是（）（A）35i（B）35i（C）i（D）i2．设集合，集合，且，则实数的取值范围是（）．（A）（B）（C）（D）3．已知直线平面l，直线平面m，给出下列命题：①；②；③；④其中正确命题的序号是（）（A）①②③（B）②③④（C）①③(D)②④4．若，则“k>3”是“方程表示双曲线”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．若等比数列{an}满足：354321aaaaa，122524232221aaaaa，则54321aaaaa的值是（）（A）3（B）3（C）4（D）26．已知满足,，记目标函数的最大值为7，最小值为1，则（）（A）2（B）1（C）（D）7．已知函数为偶函数，其图像与轴的交点为，若的最小值为，则该函数的一个递增区间是（）（A）(B)(C)(D)8．正四棱锥V—ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为2，则()（A）球的表面积为（B）A、B两点的球面距为（C）V、A两点的球面距为（D）球的体积为9．设函数，若是从1，2，3三数中任取一个，是从2，3，4，5四数中任取一个，那么恒成立的概率为（）（A）（B）（C）（D）10．已知函数，记为的导函数，若在R上存在反函数，且b>0，则的最小值为（）（A）2（B）（C）4（D）11．设向量满足，则的最大值等于（）（A）2（B）2（C）3（D）412.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为左支一点，P到左准线的距离为d，若成等比数列，则该双曲线的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．已知)13(,4.0)13(),,1(~2xPXPNX则若．14．若的二项展开式中的系数为，则实数____________.15．已知121(0,0),mnmn当mn取得最小值时，直线22yx与曲线xxm1yyn的交点个数为16．给出下列四个命题：①“向量，的夹角为锐角”的充要条件是“·b>0”；②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2(0,+),且x1x2,都有f()>；③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[,]上的两个函数,若对任意x[,],都有|f(x)−g(x)|1成立,则称f(x)和g(x)在[,]上是“密切函数”,区间[,]称为“密切区间”.若f(x)=x2−3x+4与g(x)=2x−3在[,]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3]；④记函数y=f(x)的反函数为y=f−1(x),要得到y=f−1(1−x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f−1(1−x)的图象．其中真命题的序号是。(请写出所有真命题的序号)三.解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在cbaABC,,,中分别是角A、B、C的对边，，且（1）求角B的大小；（2）设()cos()sin(0),()2Bfxxxfx且的最小正周期为]2,0[)(,在区间求xf上的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望E.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．（Ⅰ）试证：AB平面BEF；（Ⅱ）设PA＝k·AB，若平面EBD与平面BDC的夹角大于45，求k的取值范围．20．（本小题满分12分）等比数列na中，123,,aaa分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,,aaa中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列nb满足：(1)lnnnnbaa，求数列nb的前n项和nS．21．（本小题满分12分）已知函数ln()1axbfxxx...
