四川省雅安市高二数学下学期期末考试试卷 理 答案 四川省雅安市高二数学下学期期末考试试卷 理(PDF) 四川省雅安市高二数学下学期期末考试试卷 理(PDF)VIP免费

数学(理科)参考答案1、A2、B3、A4、B5、C6、D7、C8、D9、A10、B11、D12、A13、14、115、35.616、23317、二项式1()2nxx展开式的通项公式为3211122rrnrrnrrrnnTCxCxx，0,1,2rn；-------2分（1）根据展开式中的第二项和第三项的系数相等,得2121122nnCC，即111242nnn,解得5n；--------------6分（2）二项式展开式的通项公式为3521512rrrrTCx，0,1,2rn；当0,2,4r时,对应项是有理项,所以展开式中所有的有理项为00551512TCxx,22532351522TCxx,44565515216TCxx．-----------12分18、解：（1）记甲、乙、丙各自投进的事件分别为123AAA，，，由己知123AAA，，相互独立，且满足12313123201115pApApApApA，，，-------3分解得214pA，335pA，所以乙、丙各自投进的概率分别为1345，．--------6分（2）的可能取值为0，1，2，3.1133011124520p，--------------7分1131131137211124524524520p，----8分1133324540p，--------9分171102340pppp，-----10分0123P3201740720340-------------12分19、（1）由频率分布直方图可得合格率为．----------3分设成绩的中位数是，则则---------------------------------------------------6分（2）由题意得列联表如下：高一高二合计合格人数8060140不合格人数204060合计100100200---------9分由表中数据得到.所以有99.5%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”．--------12分20、(1)∵,213)(2axxexfx∴axexfx3)(，…………1分则.3)0(af由题意知23a，即1a.…………3分∴,213)(2xxexfx，则.3)0(f于是3,023bb.∴31ba.…………5分(2)由题意0)(xf，即03axex恒成立，∴xeax3恒成立．…………6分设xexhx3)(，则13)(xexh.…………7分令0)(xh，得3lnx∴当)3ln,(x时，0)(xh，)(xh为减函数；当),3ln(x时，0)(xh，)(xh为减函数，.................10分∴3ln1)3ln()(minhxh.∴3ln1a，即a的最大值为3ln1.…………12分21证明：（1）取中点，连结，-------------1分∵，∴，，∵平面，平面平面，平面平面，∴平面，∵平面，∴，---------------3分又，∴四边形是平行四边形，∴，∵是等边三角形，∴，∵平面，平面平面，平面平面，∴平面，∴平面，∵平面，∴平面平面．------------6分（2）由（1）得平面，∴，又，，分别以，，所在直线为，，轴，建立空间直角坐标系，则，，，，---------------8分平面的一个法向量为，设平面的一个法向量为，，，则，取，得，----------10分设平面与平面所成锐二面角的平面角为，则．∴平面与平面所成锐二面角的余弦值为．----------12分22、（1）.当时，，求导得，令，解得，令，解得，∴在递增，在递减，∴---4分（2）函数，，当时，由（1）可得函数，没有零点；----------5分当，即时，令，得或；，得，即函数的增区间为，，减区间为，而，所以当时，；当时，；当时，时，，所以函数在区间没有零点，在区间有一个零点；--------7分当，即时，恒成立，即函数在上递增，而，时，，所以函数在区间有一个零点；--------------9分当，即时，令，得或；，得，即函数的增区间为，；减区间为，因为，所以，又时，，根据函数单调性可得函数在区间没有零点，在区间有一个零点．--------------11分综上：当时，没有零点；当时，有一个零点．-----------12分