蚌埠一中2014-2015学年第一学期10月月考高二理科数学试卷命题人：朱克莲一、选择题（每题4分，共40分）1、经过空间任意三点作平面（）A、只有一个B、可作二个C、可作无数多个D、只有一个或有无数多个2、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能3、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、每个侧面都是全等矩形的四棱柱C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面4、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（）A、cm55B、cm27C、cm77D、cm2105、若直线lP平面，直线a，则la与的关系是（）A、laPB、la与异面C、la与相交D、la与没有公共点6、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（）A、11ACADB、11DCABC、1AC与DC成45o角D、11AC与1BC成60o角7、在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是310，那么概率是710的事件是()A．至多有一张移动卡B．恰有一张移动卡C．都不是移动卡D．至少有一张移动卡8、下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是()A．②③B．①④C．①②D．③④9、一个盒子内有三行两列的六个小格子，现有橘子、苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放入这六个格子里，每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是()A.215B.29C.15D.1310、某几何体的一条棱长为7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为（）A．22B．32C．4D．52二、填空题（每小题5分，共25分）11、用符号表示“点A在直线L上，L在平面外”为12、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有________个．13、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P－ABC的主视图与左视图的面积的比值为．14、如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于________．15、若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中假命题的序号是FECBAsHGFEDBAC________．①若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线；②若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线；③已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β；④若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行．三、解答题（共35分）16、(10分)已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.(10分)17、(12分)袋内装有6个球，这些球依次被编号为1,2,3，…，6，设编号为n的球重n2－6n＋12(单位：克)，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响)．(1)从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率；(2)如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率．18、(13分)在正方体ABCD－A′B′C′D′中，棱AB，BB′，B′C′，C′D′的中点分别是E，F，G，H，如图所示．(1)求证：AD′∥平面EFG；(2)判断点A，D′，H，F是否共面？并说明理由．
