第六章图形的相似一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列说法正确的是（）A对应边都成比例的多边形相似B对应角都相等的多边形相似C边数相同的正多边形相似D矩形都相似2．下面四组线段中，不能成比例的是（）A．a=3,b=6,c=2,d=4B．a=1,b=2,c=6,d=3C．a=4,b=6,c=5d=10D．a=2,b=3,c=2,d=63．如果23ba，那么baa等于（）A3：2B2：3C3：5D5：34.在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是()A4.5B6C9D以上答案都有可能5．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm26．若△ABC∽△DEF，AB=2，AC=4，DE=23，则DF等于（）A．3B．4．5C．6D．87．顺次连接等腰梯形各边中点，得到的四边形为（）A．梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形8．等边三角形的一条中线与一条中位线长的比值是（）A．3：1B．3：2C．21：23D．1：39．已知直角三角形三边分别为a，a+b，a+2b（a>0,b>0），则a：b的值为（）A．1：3B．1：4C．2：1D．3：110．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以-1，得到△A1B1C1，则这两个三角形在坐标中的位置关系是()A关于x轴对称，B关于y轴对称C关于原点对称D无对称关系二、选择题（本题共9小题，每小题3分，满分27分）（第6题）11．在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm，则这两地的实际距离为米。12．如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长为cm。13．如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，那么桶内油面的高度是cm。14．梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______．15．如果a：b=3：2，且b是a，c是比例中项，则b：c=_____________。16．如果572zyx，0xyz，则yxzyx3__________________。17．已知：713yyx，则yyx___________18、已知，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为.19．如图所示，已知第一个三角形周长为1，依次取三角形三边中点画三角形，在第n个图形中，最小三角形的周长是。（n=1）(n=2)(n=3)三、解答题20.（7分）如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，试说明：ABFEAD△∽△．ABCDEABCDEF21．（7分）如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，且AE⊥BE，求证：AB=BC+AD.22．（7分）如图，已知四边形BDEF是菱形，BDDC21，且DC=4，求AE的长度。BAMDC（第21题）（第22题）（第20题）23.（10分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.求证：（1）CGAE；（4分）（2）.MNCNDNAN（6分）24.(12分)如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CDDE21．⑴求证：△ABF∽△CEB；（4分）⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．（8分）FADEBC（第22题）（第24题）
