山东省东营市2005-2006年上学期高三数学文科教学质量调研测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的）．1．已知集合U=R，集合A=UA=A．B．C．D．2．抛物线的准线方程是，则a的值为A．B．C．8D．-83．将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量可以是A．B．C．D．4．从4名男生和3名女生选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有A．140种B．120种C．35种D．34种5．在等差数列中，若的值为A．20B．30C．40D．506．同时具有下列性质的一个函数是“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在[]上是增函数”A．)6π2sin(xyB．C．D．7．下列四个图形中，与函数的图象关于直线对称的图形是8．已知命题p：函数y=ioga(ax+2a)(a>0且)的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，那么函数y=f(x)的图象关于（3，0）点对称，则A．“p且q”为真B．“p或q”为假C．p真q假D．p假q真9．已知两圆和相交于P、Q两点，若P点的坐标为（1，2），则Q点的坐标为A．（2，1）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（-2，1）10．设m,n是两条不同的直线，α,β,r是三个不同的平面.给出下列四个命题：①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β∥r,m⊥α,则m⊥r;③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若α⊥r,β⊥r,则α∥β.其中正确命题的序号是A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④11．球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，那么这个球的表面积为A．192B．48C．16D．1212．若奇数A．0B．1C．D．5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．)13．的展开式中的常数项为．14．空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC中点，若AB＝1，CD＝，AB⊥CD,则EF与CD所成的角为____________．15．已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F1，F2，设两曲线的一个交点为Q,∠QF1F2＝90°，则双曲线的离心率为．16．购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元，若某用户每月手机费预算为120元，则它购买卡才合算．三．解答题：本大题共6题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中概率分别为和（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；（2）甲、乙两人在罚球线各投两次，求这四次投球中至少命中一次的概率．18．（本小题满分12分）已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间．19．（本小题满分12分）在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，（1）求证：平面BB1D1D⊥平面ACD1；（2）求AA1与平面ACD1所成的角；（3）设H为截面ACD1内一点，求H到正方体表面ADD1A1、DCC1D1、ABCD的距离平方和的最小值．20．（本小题满分12分）等差数列是递增数列，前n项和为,且成等比数列,(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足求数列的前99项的和．21．（本小题满分12分）对定义域分别是Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x),f(x)·g(x)当x∈Df且x∈Dg规定:函数h(x)=f(x)当x∈Df且xDgg(x)当xDf且x∈Dg(1)若函数f(x)=-2x+3,x≥1;g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式;(2)求问题(1)中函数h(x)的最大值;(3)若g(x)=f(x+α),其中α是常数,且α∈[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos2x,并予以证明．22．（本小题满分14分）如图所示，点点P在轴上运动，M在x轴上，N为动点，且0（1）求点N的轨迹C的方程；（2）过点的...
