运筹学教程（胡运权主编，清华第三版）部分习题答案（第一章）1.1（1）无穷多解：(6/5,1/5)+(1-)(3/2,0)，[0,1]。（2）无可行解；（3）x*=(10,6)，z*=16；（4）最优解无界。1.2（1）maxz’=3x1-4x2+2x3-5x’4+5x’’4s.t.–4x1+x2–2x3+x’4–x’’4=2x1+x2–x3+2x’4–2x’’4+x5=14–2x1+3x2+x3–x’4+x’’4–x6=2x1,x2,x3,x’4,x’’4,x5,x60（2）maxz’=2x’1+2x2–3x’3+3x’’3s.t.x’1+x2+x’3–x’’3=42x’1+x2–x’3+x’’3+x4=6x’1,x2,x’3,x’’3,x4,01.3（1）基解：(0,16/3,-7/6,0,0,0)；(0,10,0,-7,0,0)；(0,3,0,0,7/2,0)，是基可行解，z=3，是最优解；(7/4,-4,0,0,0,21/4)；(0,16/3,-7/6,0,0,0)；(0,0,-5/2,8,0,0)；(1,0,-1/2,0,0,3)；(0,0,0,3,5,0)，是基可行解，z=0；(5/4,0,0,-2,0,15/4)；(3/4,0,0,0,2,9/4)，是基可行解，z=9/4；(0,0,3/2,0,8,0)，是基可行解，z=3，是最优解。（2）基解：(-4,11/2,0,0)；(2/5,0,11/5,0)，是基可行解，z=43/5；(-1/3,0,0,11/6)；(0,1/2,2,0)，是基可行解，z=5，是最优解；(0,-1/2,0,2)；(0,0,1,1)，是基可行解，z=5，是最优解；最优解：(0,1/2,2,0)+(1-)(0,0,1,1)，[0,1]。1.4（1）x*=(1,1.5)，z*=17.5（2）x*=(15/4,3/4)，z*=33/41.5记可行集4个顶点分别为O:(0,0)，A:(1.6,0)，B:(1,1.5)，C:(0,2.25)当c=0，d=0时，四边形OABC中的点都是最优解当c=0，d>0时，顶点C是最优解当c=0，d<0时，线段OA上的点都是最优解当c>0，d/c<2/5时，顶点A是最优解当c>0，d/c=2/5时，线段AB上的点都是最优解当c>0，2/50，d/c=4/3时，线段BC上的点都是最优解当c>0，d/c>4/3时，顶点C是最优解当c<0，d<0时，顶点O是最优解当c<0，d=0时，线段OC上的点都是最优解当c<0，d>0时，顶点C是最优解1.7(1)有无界解，其中一个可行解为(3/4,7/4,7/2)(2)有无穷多个最优解，其中一个是x*=(0.8,1.8,0)，z*=7(3)有唯一最优解x*=(0.4,1.8,1,0)，z*=3.4(4)无可行解1.8a=3，b=2，c=4，d=-2，e=2，f=3，g=1，h=0，i=5，j=5，k=-3/2，l=01.11(1)当-11时，可以以x1,x2为基变量，列出初始基可行解的单纯形表(2)34(3)-111.12(1)最优解为x*(3)最优解为x*1.13设第j种饲料的用量为xj千克minz=0.2x1+0.7x2+0.4x3+0.3x4+0.8x5s.t.3x1+2x2+x3+6x4+18x5700x1+0.5x2+0.2x3+2x4+0.5x5300.5x1+x2+0.2x3+2x4+0.8x5100xj0,j=1,2,⋯,51.14(1)设上第j和第j+1班的护士为xj名minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6s.t.x6+x160x1+x270x2+x360x3+x450x4+x520x5+x630xj0,j=1,2,⋯,6(2)设上第i和第j班的护士为xij名（1i,j4,i
