安徽省合肥一中高三数学第一次段考试卷 理新人教A版试卷VIP免费

合肥一中2014届高三理科数学第一次阶段考试卷一．选择题：（每题5分，共50分）1．若f(x)＝121log21x，则f(x)的定义域为()A.B.C.D．(0，＋∞)2.一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是（）A.1.5B.2.5C.3D.53．已知1()lnfxxx在区间(1,2)内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值(精确度0.1),则需要将区间等分的次数为()A．3B．4C．5D．64.设a=13log2,b=121log3,c=0.312,则()A.a＜c＜bB.b＜c＜aC.b＜a＜cD.a＜b＜c5．函数331xxy的图象大致是()6.设集合{1,0,1,2}M，{2,1,0,1,2}N，如果从M到N的映射f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中的象()fx的和都为奇数，则映射f的个数是（）A.10个B.12个C.16个D.36个7．已知直线y＝kx与曲线y＝lnx有公共点，则k的最大值为()A．B．C．1D．8．设3()()fxxxxR，当02时，()()0fmsinfm恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（一∞，1）B．（一∞，0）C．（一∞，12）D．（0，1）9.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且1fx=1fx，当01x时，2()1fxx，若直线yxa与曲线()yfx恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为（）A.35|22,44aakkkZ或B.13|22,44aakkkZ或C.5|212,4aakkkZ或D.|21,aakkZ10.设集合M=,|xyyfx，若对于任意11,xyM，存在22,xyM，使得1212xxyy=0成立，则称集合M为“和谐垂直偶点集”，给出下列四个集合：（1）M=2,|,0xyyxx；（2）M=,|ln1xyyx；（3）M=,|sin1xyyx；（4）M=,|3xxyye.其中是“和谐垂直偶点集”的序号是（）A．（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）二．填空题：（每题5分，共25分）11.若fx在R上可导，22'23fxxfx，则30fxdx=________.12.已知21fxxa，xgxxe，若12,xxR，使得21fxgx成立，则实数a的取值范围是________.13.设集合2|2Axxx，|1Bxx，x表示不超过x的最大整数，则ABI=________.14.已知函数11,1()ln1,1kxxfxxx,则当k<0时函数(())1yffx有______个零点.15.令21nnfxxx2,nnN，1,13x，则下列命题正确的有________.①103nf；②nfx在区间1,13一定存在唯一零点；③若nx是nfx在1,13上零点，则数列nx2,nnN单调递减；④若nx是nfx在1,13上零点，则数列nx2,nnN单调递增；⑤以上③④两种情况都有可能。三．解答题：16．（12分）化简：（1）sin()sin()tan(2)tan()cos()cos()；（2）sin()sin()()sin()cos()nnnZnn。17.（12分）已知函数()fx是定义在R上的增函数,设F()()()xfxfax.(1)用函数单调性的定义证明:()Fx是R上的增函数;(2)证明:函数y=()Fx的图象关于点(,0)2a成中心对称图形.18．（12分）设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R；命题q：不等式<1＋ax对一切(0,)x恒成立；如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．19．（12分）某汽车生产企业2012年度生产某品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆。2013年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(00，求f(x)在［0，a］上的最大值.21．（14分）已知函数()ln3()fxaxaxaR．（1）求函数()fx的单调区间；（2）若函数()yfx的图象在点(2,(2))f处的切线的倾斜角为45，对于任意的[1,2]t，]2)('[)(23mxfxxxg在区间)3,(t上总不是单调函数，求m的取值范围；（3）求证：*ln2ln3ln4ln1(2,)234nnnNnn．