安徽省蚌埠市高三数学上学期第一次质量监测(一模)试卷 理试卷VIP免费

安徽省蚌埠市2021届高三数学上学期第一次质量监测（一模）试题理本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x|0≤x－1≤1}，B＝{x|＞0}，则A∩B＝A.B.(1，2]C.[1，2]D.(0，2)2.已知复数z＝1－i，则|z2－1|＝A.5B.5C.7D.73.若单位向量a，b满足a⊥b，向量C满足(a＋c)·b＝1，且向量b，c的夹角为60°，则|c|＝A.B.2C.D.4.函数f(x)＝的图象大致为5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＜0，且Sn≥S5，则下列结论一定正确的是A.a5·a6≥0B.a5·a6≤0C.a4·a6＞0D.a4·a6＜06.平面α的一条斜线AP交平面α于P点，过定点A的直线l与AP垂直，且交平面α于M点，则M点的轨迹是A.一条直线B.一个圆C.两条平行直线D.两个同心圆7.防洪期间，要从6位志愿者中挑选5位去值班，每人值班一天，第一天1个人，第二天1个人，第三天1个人，第四天2个人，则满足要求的排法种数为A.90B.180C.360D.7208.二项式(x＋1)·(2x－)5的展开式中常数项为A.－40B.40C.－80D.809.干支是天干(甲、乙、…、癸)和地支(子、丑、…、亥)的合称，“干支纪年法”是我国传统的纪年法。如图是查找公历某年所对应干支的程序框图。例如公元2041年，即输入N＝2041，执行该程序框图，运行相应的程序，输出x＝58，从干支表中查出对应的干支为辛酉。我国古代杰出数学家秦九韶出生于公元1208年，则该年所对应的干支为A.戊辰B.辛未C.已巳D.庚申10.设f(x)＝，若f(a)＝f(ea)，则f()＝A.1B.C.D.e11.将函数y＝cos(2x－)图象上的点G(，n)向右平移m(m＞0)个单位长度得到点G'，若G'位于函数y＝sin2x的图象上，则A.n＝，m的最小值为B.n＝，m的最小值为C.n＝，m的最小值为D.n＝，m的最小值为12.已知双曲线C：上存在点M，过点M向圆x2＋y2＝b2做两条切线MA，MB。若MA⊥MB，则双曲线C的离心率最小值为A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若实数x，y满足，则z＝x＋2y的最小值为。14.数列{an}的前N项和Sn＝3n－1，若ak＝9a5，则k＝。15.已知椭圆C：的右焦点为F(1，0)，A，B为椭圆C的左右顶点，且|AF|＝3|FB|，则椭圆C的方程为。16.如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，AD的中点，把△AEF，△CBE，△CFD折起构成一个三棱锥P－CEF(A，B，D重合于P点)，则三棱锥P－CEF的外接球与内切球的半径之比是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。且(b＋a)(sinB－sinA)＝(c－a)sinC。(1)求B；(2)若B＝2，△ABC的面积为，求△ABC的周长。18.(12分)中国网络教育快速发展以来，中学生的学习方式发生了巨大转变。近年来，网络在线学习已成为重要的学习方式之一。为了解某学校上个月K，L两种网络学习方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人进行调查，发现K，L两种学习方式都不使用的有15人，仅使用K和仅使用L的学生的学习时间分布情况如下：(1)用这100人使用K，L两种学习方式的频率来代替概率，从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月K，L两种学习方式都使用的概率；(2)以频率代替概率从全校仅使用K和仅使用L的学生中各随机抽取2人，以X表示这4人当中上个月学习时间大于10小时的人数，求X的分布列和数学期望。19.(12分)如图，在棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC＝60°，AD＝2，AB＝AA1＝4，F是AD的中点，且C1在底面上的投影E恰为CD的中点。(1)求证：AD⊥平面C1EF；(2)若点M满足，试求λ的值，使二面角M－EF－C为135°。20.(12分)已知抛物线C：y2＝2Px(P＞0)，过抛物线C的焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线C于P，Q两点，|PQ|＝4。(1)求抛物线C的方程，并求其焦点F的坐...