安徽省蚌埠市高三数学上学期第一次教学质量检查考试试卷 理试卷VIP免费

蚌埠市2018届高三年级第一次教学质量检查考试数学（理工类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意可知是集合的元素，即，解得，由，解得.2.设是复数的共轭复数，且，则（）A.3B.5C.D.【答案】D【解析】，故.3.若满足约束条件则的最小值为（）A.-3B.0C.-4D.1【答案】A【解析】画出可行域如下图所示，由图可知目标函数在点处取得最小值为.4.“直线不相交”是“直线为异面直线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B5.已知等差数列的前项和为，且满足，，则（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】设等差数列的公差为,,联立解得，则，故选B.6.已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，由于角为第三象限角，故，.7.已知，则（）A.18B.24C.36D.56【答案】B【解析】，故，.8.已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”中应填的执行语句是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】不妨设，要计算，首先，下一个应该加，再接着是加，故应填.9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积可能为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体由半个圆锥和一个三棱锥组合而成.故体积为.10.已知为双曲线的左焦点，直线经过点，若点，关于直线对称，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】 点，关于直线对称，，又 直线经过点，∴直线的方程为，的中点坐标为，∴，化简整理得，即，，解得，（舍去），故选C.11.已知，顺次连接函数与的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当正弦值等于余弦值时，函数值为，故等边三角形的高为，由此得到边长为，边长即为函数的周期，故.【点睛】本题主要考查三角函数的图像与性质.首先大致画出正弦函数图像和余弦函数图像，通过观察可知可知，三角形左右两个顶点之间为一个周期，故只需求出等边三角形的边长即可.再根据可知等边三角形的高，由此求得边长即函数的周期，再由周期公式求得的值.12.定义在上的奇函数满足：当时，（其中为的导函数）.则在上零点的个数为（）A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】构造函数，，由于当时，，故当时，为增函数.又，所以当时，成立，由于，所以，由于为奇函数，故当时，，即只有一个根就是.【点睛】本题考查了零点的判断，考查了函数的奇偶性，和利用导数来研究函数的单调性.本题的难点在于构造新函数，然后利用导数来判断新函数的最值，进而判断出的取值.如何构造函数，主要靠平时积累，解题时要多尝试.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，是两个不同的平面向量，满足：，则__________．【答案】【解析】，，解得，当时，两个是相同的向量，故舍去，所以.14.已知函数图象关于原点对称.则实数的值为__________．【答案】【解析】依题意有，，，故.15.已知是抛物线的焦点，是上一点，是坐标原点，的延长线交轴于点，若，则点的纵坐标为__________．【答案】【解析】由于三角形为直角三角形，而，即为中点，设，而，故，代入抛物线方程得，即点的纵坐标为.【点睛】本题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查直角三角形斜边的中线等于斜边一半这一几何性质.首先根据题目所给的条件画出图像，突破口就在题目所给条件，这就联想到直角三角形斜边中线等于斜边一半这一几何性质，可得是的中点，设出坐标，代入抛物线方程即可得到所求的结果.16.已知满足，，，则__________．（用表示）【答案】【解析】依题意，与已知条件相加可得.....................三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.在中，角的对边分别为，且，（1）求的面积；（2）若，求的周长.【答案】(1)（2）的周长为【解析】【试题分析】（1）根据余弦定理，由得到，，在利用三角形面积公式可求得面积.（2）利用三角形内角和定理，有,展开后结合已知条件可求得.利用正弦定理求得，利用配方法可求得由此求...