锐角三角函数课型：复习一、复习回顾：1．正弦，余弦，正切2．三角函数的增减性正切值随着锐角的度数的增大而_____；正弦值随着锐角的度数的增大而_____；余弦值随着锐角的度数的增大而_____。二、课堂练习：1．在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=_____,cosA=_____,tanB=_____。2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=53，则BC=_____。3.在Rt△ABC中，∠B=90°，2AC=3BC,则sinC=_____。4．某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：3，坝外斜坡的坡度i=1:1，则两个坡角的和为.5．在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝900,∠Ａ＝300,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ：ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于6.三、课堂例题：1．小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，l12mm(µÚ26Ìâ)ADCB把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）2．如图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km)3．如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去.（1)快艇从港口B到小岛C需要多少时间？（2)快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？锐角三角函数作业班级姓名一、选择题：1.已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=53，则tanB的值为（）A.34B.54C.45D.432.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=()A.552B.25C.35D.323.△ABC中，AB=AC=2，BC=23，则∠B的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°二、填空题：4.在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且0)cos21(1tan2BA，则∠C=________.5.一船向西航行，上午9时30分在小岛A南偏东30°的B处，已知AB为60海里，上午11时整，船到达小岛A的正南方向C处，则该船的航行速度为____________海里/时.6.如图，一个小球由地面沿着坡度为i=1:2的坡面向上前进10米，此时小球距离地面的高度为_________米7.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6，sinA=53，则菱形ABCD的面积是_____.8.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos．DCBAABC东北EDCBA三、计算题：9.002030sin245cos330tan3；10.20001)160(sin60tan)14.3()21(四、解答题：11.Rt△ABC中，∠C＝900，∠A=60°，c=8，解这个直角三角形.12.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境。已知∠B=30°，∠C=45°，AB=20米，且知道这种草皮每平方米售价30元，请你算一算购买这种草皮共需要多少钱？（结果保留根号）13.如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离.（结果保留根号）参考数据：42615sin，42615cos，3215tan.BCAEF
