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九年级数学 暑假衔接班讲义 第4讲 等腰三角形 沪科版试卷VIP免费

九年级数学 暑假衔接班讲义 第4讲 等腰三角形 沪科版试卷_第1页
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第4讲、等腰三角形【典型例题】例1.已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE例2.已知:如图,在△ABC中,2BC,AD平分BAC。求证:ACABBD21DCBAE21DCBA图②评析:对于一条线段等于其他两条线段的和(或差)类型的证明题,基本的方法一般有两种:延长或截取,从而转化成证明线段相等的问题。练习:如图Rt△ABC中,90C,ACBC,AD平分CAB,求证:ABACCD.【模拟试题】一、选择题1.△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于D点,∠BDC=75°,∠A为()A.35°B.40°C.70°D.110°2.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为()A.75°或15°B.30°或60°C.75°D.30°3.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,CD、BE是△ABC的角平分线,CD、BE相交于点O,则图中等腰三角形有()A.6个B.7个C.8个D.9个4.一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm,则腰长为()A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.10cm5.三角形的三个内角中,锐角的个数不少于()A.1个B.2个C.3个D.不确定6.等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为()A.17B.22C.13D.17或22二、填空题7.等腰三角形的顶角为30°,腰长为16cm,则它腰上的高是__________cm,面积是_____________cm2。8.已知:直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB=24cm,∠A=30,则直角边AC=_____________cm,斜边上的高是___________cm。9.等腰三角形一腰上的中线把周长分成15和12两部分,则它的底边长是三、解答题10.已知,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,求△ODE的周长。11.已知,如图,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D.求证:BC=AB+CD.

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