书蚌埠市２０２１届高三年级第一次教学质量监测数学（理工类）本试卷满分１５０分，考试时间１２０分钟注意事项：１答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上２回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共６０分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的１设集合Ａ＝｛ｘ｜０≤ｘ－１≤１｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ槡－１＞０｝，则Ａ∩Ｂ＝ＡＢ（１，２］Ｃ［１，２］Ｄ（０，２）２已知复数ｚ＝１－ｉ，则｜ｚ２－１｜＝槡槡Ａ５Ｂ５Ｃ７Ｄ７３若单位向量ａ，ｂ满足ａ⊥ｂ，向量ｃ满足（ａ＋ｃ）·ｂ＝１，且向量ｂ，ｃ的夹角为６０°，则｜ｃ｜＝Ａ１２Ｂ２Ｃ槡２３３槡Ｄ３４函数ｆ（ｘ）＝｜ｘ｜－ｌｇ｜２ｘ｜ｘ２的图象大致为ＡＢＣＤ５设等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，ａ１＜０，且Ｓｎ≥Ｓ５，则下列结论一定正确的是Ａａ５·ａ６≥０Ｂａ５·ａ６≤０Ｃａ４·ａ６＞０Ｄａ４·ａ６＜０６平面α的一条斜线ＡＰ交平面α于Ｐ点，过定点Ａ的直线ｌ与ＡＰ垂直，且交平面α于Ｍ点，则Ｍ点的轨迹是Ａ一条直线Ｂ一个圆Ｃ两条平行直线Ｄ两个同心圆７防洪期间，要从６位志愿者中挑选５位去值班，每人值班一天，第一天１个人，第二天１个人，第三天１个人，第四天２个人，则满足要求的排法种数为Ａ９０Ｂ１８０Ｃ３６０Ｄ７２０）页４共（页１第卷试）理（学数级年三高市埠蚌８二项式（ｘ＋１）·（２ｘ－１ｘ）５的展开式中常数项为Ａ－４０Ｂ４０Ｃ－８０Ｄ８０９干支是天干（甲、乙、…、癸）和地支（子、丑、…、亥）的合称，“干支纪年法”是我国传统的纪年法．如图是查找公历某年所对应干支的程序框图．例如公元２０４１年，即输入Ｎ＝２０４１，执行该程序框图，运行相应的程序，输出ｘ＝５８，从干支表中查出对应的干支为辛酉．我国古代杰出数学家秦九韶出生于公元１２０８年，则该年所对应的干支为六十干支表（部分）５６７８９戊辰己巳庚午辛未壬申５６５７５８５９６０己未庚申辛酉壬戌癸亥Ａ戊辰Ｂ辛未Ｃ已巳Ｄ庚申１０设ｆ（ｘ）＝槡ｘ，０＜ｘ＜１，槡ｅ·ｌｎｘ，ｘ≥{１若ｆ（ａ）＝ｆ（ｅａ），则ｆ（１ａ）＝槡槡Ａ１Ｂ２ＣｅＤｅ１１将函数ｙ＝ｃｏｓ（２ｘ－π６）图象上的点Ｇ（π４，ｎ）向右平移ｍ（ｍ＞０）个单位长度得到点Ｇ′，若Ｇ′位于函数ｙ＝ｓｉｎ２ｘ的图象上，则Ａｎ＝槡３２，ｍ的最小值为π３Ｂｎ＝１２，ｍ的最小值为π３Ｃｎ＝槡３２，ｍ的最小值为π６Ｄｎ＝１２，ｍ的最小值为π６１２已知双曲线Ｃ：ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１（ａ＞０，ｂ＞０）上存在点Ｍ，过点Ｍ向圆ｘ２＋ｙ２＝ｂ２做两条切线ＭＡ，ＭＢ若ＭＡ⊥ＭＢ，则双曲线Ｃ的离心率最小值为Ａ１３Ｂ１２Ｃ槡６３Ｄ槡６２二、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分１３若实数ｘ，ｙ满足ｘ－ｙ＋３≥０，２ｘ＋ｙ－３≤０，ｙ≥１{，则ｚ＝ｘ＋２ｙ的最小值为１４数列｛ａｎ｝的前ｎ项和Ｓｎ＝３ｎ－１，若ａｋ＝９ａ５，则ｋ＝１５已知椭圆Ｃ：ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１（ａ＞ｂ＞０）的右焦点为Ｆ（１，０），Ａ，Ｂ为椭圆Ｃ的左右顶点，且｜ＡＦ｜＝３｜ＦＢ｜，则椭圆Ｃ的方程为）页４共（页２第卷试）理（学数级年三高市埠蚌１６如图，Ｅ，Ｆ分别是正方形ＡＢＣＤ的边ＡＢ，ＡＤ的中点，把△ＡＥＦ，△ＣＢＥ，△ＣＦＤ折起构成一个三棱锥Ｐ－ＣＥＦ（Ａ，Ｂ，Ｄ重合于Ｐ点），则三棱锥Ｐ－ＣＥＦ的外接球与内切球的半径之比是三、解答题：共７０分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第１７～２１题为必考题，每个试题考生都必须作答第２２、２３题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共６０分１７（１２分）在△ＡＢＣ中，内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ且（ｂ＋ａ）（ｓ...
