安徽省2016届高三数学下学期第二次百校联考试题理（扫描版）2016安徽省高三第二次百校联考理科数学参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案AADBBCCCCADA（1）A解析：，故（2）A解析：由题意可得，，故=.（3）D解析：因为，所以，可得，即.（4）B解析：从自然数1~5中任取3个不同的数的基本事件总数为，其中平均数大于3的情况有（1,4,5），（2,3,5），（2,4,5），（3,4,5），共4种，故概率为（5）B解析：因为，，所以，是正确的，所以p为真命题；的解集为，所以为假命题，故选B.（6）C解析：根据题意可得：，即，解得.（7）C解析：根据椭圆的对称性和定义可得，因为，,所以，所以的周长为.（8）C解析：，解得，故选C.（9）C解析：由题意可得，整理得，即，因为，所以的最小值为（10）A解析：设圆柱的高为h，则根据题意可得，解得，则该建筑物的表面积，所以共需涂料费用6600元.（11）D解析：画出可行域知当与相切时，取最大值，对求导可得，解得，代入可得，所以，当时，取最小值，故选D.（12）A解析：根据题意可得，所以，则.令，则，当时，，当时，，所以.（13）-4解析：令，解得，所以的系数为-4.（14）解析：因为，所以,（15）2解析：由可得，所以数列是首项为，公差为6的等差数列，设，则，解得，即.（16）9解析：设双曲线的左，右焦点分别为根据题意可得：，结合图像可知的最小值为到渐近线的距离，因为到渐近线的距离为4，所以的最小值为9.（17）解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理可得:,因为，所以，所以----------4分（Ⅱ）根据正弦定理可知，所以，因为，所以，因为所以所以，所以所以-----------12分（18）解析：（Ⅰ）设他能出车的事件为，则-----------4分（Ⅱ）根据题意可得X的可能取值为0,1,2,3,4.所以X的分布列为：X01234PEX=---------12分.（19）解析：（Ⅰ）连接AC交BD于点O，分别以OA，OB，OS为轴，轴，轴建立空间直角坐标系.因为，所以，则，，设是AD的中点，则，，，，因为，，所以，，因为平面BEF，EB平面BEF，所以平面BEF，又平面SAD，所以平面BEF平面SAD.-------------6分（几何法：取AD中点G，连接SG交EF于点M，连接BM，BG,则）（Ⅱ）设，则，，则，设平面BEF的法向量为，则即，令，则所以，取平面ABCD的法向量为，则根据题意可得即，解得，SDABCEFxyzO所以-----------12分（20）解析:（Ⅰ）因为抛物线与圆都关于轴对称，所以交点关于轴对称，又因为为直角三角形，所以为圆的直径，不妨设点A在第一象限，则可得点A（2,2），代入抛物线方程得，所以抛物线的方程为.---------------5分（Ⅱ）根据题意可知直线的斜率存在，所以设直线的方程为，设点，，联立，可解得，因为是的中点，所以，代入圆方程得，整理可得，又因为，所以，所以直线的方程为-------------12分（21）解析：（Ⅰ）由题意可知函数的定义域为，，令，则，当时，；当时，，所以，即，所以，所以在定义域上为减函数.-------5分（Ⅱ）的零点情况，即方程的根情况，Oxy2e21e因为，所以方程可化为，令，则，令，可得，当时，，当时，，所以，且当时，；当时，，所以的图像大致如图所示，结合图像可知，当时，方程没有根；当或时，方程有一个根；当时，方程有两个根.所以当时，函数无零点；当或时，函数有一个零点；当时，函数有两个零点.-----------------12分（22）解析：（Ⅰ） M为AB的中点，∴OM⊥AB， N为CD的中点，∴ON⊥CD，在四边形OMEN中，∴∠OME+∠ONE=180°，∴O，M，E，N四点共圆.------------5分（Ⅱ）因为AB=CD，所以,所以，所以所以BE=DE，连接OB，OD，设BD的中点为，则，，所以三点共线，所以.--------------10分.（23）解析：（Ⅰ）消去参数可得221xy,因为，所以，所以曲线是221xy在轴下方的部分，所以曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为------------5分（Ⅱ）设，则错误！未找到引用源。，直线的倾斜角为错误！未找到引用源。，则直线的参数方程为:错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。为参数).……………………………7分代入错误！未找到引用源。的直角坐标方程得错误！未找到引用源。,由直线参数方程中错误！未...
