内蒙古自治区高三数学单元测试21导数的计算 文 新人教A版 试题VIP免费

内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试21【导数的计算】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1.函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的（）A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件2.()fx与()gx是定义在R上的两个可导函数，若()fx,()gx满足''()()fxgx,则()fx与()gx满足（）A．()fx()gxB．()fx()gx为常数函数C．()fx()0gxD．()fx()gx为常数函数3.已知函数2fxxbx的图像在点1,1Af处的切线的斜率为3，数列1fn的前n项和为nS，则2009S的值为A．20072008B．20082009C．20092010D．201020114.000(2)()lim1xfxxfxx，则0()fx等于A.2B.1C.12D.05.若函数fx满足'03fx，则0003limhfxhfxhh()A．-3B．-6C．-9D．-126.如果物体做2)1(2)(ttS的直线运动，则其在st4时的瞬时速度为：A．12B。12C.4D.47.某物体的运动方程为tts23，那么，此物体在1t时的瞬时速度为（）A.4；B.5；C.6；D.78.设函数tan2cos33sin23xxxf，其中1250，，则导数)1(/f的取值范围是（）A．2,2B．32，C．23，D．22，9.已知二次函数2()1fxaxbx的导函数为()fx，(0)0f，f(x)与x轴恰有一个交点，则(1)(0)ff的最小值为()A.2B.C.3D.10.设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x（）A.2eB.eC.ln22D.ln2二、填空题(共4小题，每小题4分)11.已知函数xxxfsin2)(，则当2x时其导函数的值为12.y=－2x2+1在（0，1）处的平均变化率为。13.已知函数()yfx的图象在点(1,(1))Mf处的切线方程为12,(1)'(1)2yxff则=。14.设56)1()1()(xxxf，则函数)('xf中3x的系数是______________。三、解答题(共44分，写出必要的步骤)15.(本小题满分10分)函数3()3fxxx，过点(2,6)P作曲线()yfx的切线，求此切线方程.16.(本小题满分10分)（1）设)10()log(21)(,cos)(aaxexgxxxfax且，求)(xf和)(xg；（2）设16log5log3log,25325log22ba，求ba的值。17.（本小题满分12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大？参考临界值如下20()pKk0.050.0250.010k3.8415.0246.63518.（本小题满分12分）已知函数()fx是R上的奇函数，且单调递减，解关于x的不等式2(1)()0ftxft，其中tR且1t.答案一、选择题1.D2.B解析：()fx,()gx的常数项可以任意3.C4.C5.D6.A7.D8.D9.A10.B二、填空题11.212.０.９13.314.40三、解答题15.(8分)解：设切点为3(,3)Qxxx，则所求切线方程为32(3)3(1)()yxxxxx由于切线过点(2,6)P，326(3)3(1)(2)xxxx，解得0x或3x所以切线方程为3624(2)yxyx或即30xy或24540xy16.解：（1）22cossin))((cos)(cos)(xxxxxxxxxxf………3分)ln1(21])(log)[(21)(axexexgxax…………3分（2）2054225log22a…………2分42lg2lg42lg16lg5lg16lg3lg5lg2lg3lgb…………3分24ba………1分17.解（1）22列联表如下看电视运动总计女性432770男性213354总计6460124…6分（2）22124(43332127)6.2015.02470546460k所以有97.5％的把握认为性别与休闲方式有关.12分.18.解：因为()fx是R上的奇函数，所以2(1)()0ftxft可化为2(1)()()ftxftft.又()fx单调递减，且1t，所以21txt，即21txt.……….4分①当1t时，21txt，而10tt，所以x；………6分②当01t时，10t，解得1txt或1txt；………..8分③当0t≤时，20tx≤，而10t，所以x.…………….10分综上，当0t≤或1t时，不等式无解；当01t时，不等式的解集为11ttxxxtt或.………………12分