第七章能力提升评估时间:９０分钟总分:１００分一、选择题(每题２分,共２０分)(第１题)１．如图,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AC＝４,AB＝５,则sinB的值是()．A．２３B．３５C．３４D．４５２．sin６０°的相反数是()．A．－１２B．－３３C．－３２D．－２２３．在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为()．(第３题)A．１２B．２２C．３２D．３３４．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,sinA＝４５,则cosB的值等于()．A．３５B．４５C．３４D．５５５．如图,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AB＝６,cosB＝２３,则BC的长为()．A．４B．２５C．１８１３１３D．１２１３１３(第５题)(第６题)６．如图,直径为１０的☉A经过点C(０,５)和点O(０,０),B是y轴右侧☉A优弧上一点,则∠OBC的正切值为()．A．３２B．１２C．３３D．３７．如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为４m．如果在坡度为０．７５的山坡上种树,也要求株距为４m,那么相邻两树间的坡面距离为()．(第７题)A．５mB．６mC．７mD．８m８．轮船从B处以每小时５０海里的速度沿南偏东３０°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东７５°方向上,轮船航行半小时到达C处,在观测灯塔A北偏东６０°方向上,则C处与灯塔A的距离是()．(第８题)A．２５３海里B．２５２海里C．５０２海里D．２５海里９．小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上(如图所示),量得CD＝８m,BC＝２０m,CD与地面成３０°角,且此时测得１m杆的影长为２m,则电线杆的高度为()．A．９mB．２８mC．(７＋３)mD．(１４＋２３)m(第９题)(第１０题)１０．如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在边AD上的点F处,若AB＝４,BC＝５,则tan∠AFE的值为()．A．４３B．３５C．３４D．４５二、填空题(每题２分,共２０分)１１．计算:tan６０°＝．１２．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,若sinA＝２２,则sinB＝．１３．在等腰△ABC中,∠C＝９０°,则tanA＝．(第１４题)１４．如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA＝．１５．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,BC＝５,AB＝１２,sinA＝．１６．菱形的两条对角线长分别为２和２３,则菱形较小的内角为．１７．如图,测量河宽AB(假设河的两岸平行),在点C测得∠ACB＝３０°,点D测得∠ADB＝６０°,又CD＝６０m,则河宽AB为m．(结果保留根号)(第１７题)(第１８题)１８．如图,小华同学在距离某建筑物６米的点A处测得广告牌点B、点C的仰角分别为５２°和３５°,则广告牌的高度BC为米．(精确到０．１米,sin３５°≈０．５７,cos３５°≈０．８２,tan３５°≈０．７０,sin５２°≈０．７９,cos５２°≈０．６２,tan５２°≈１．２８)１９．如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为１８cm,深为３０cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC的坡度i＝１∶５,则AC的长度是cm．(第１９题)２０．如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是．(第２０题)三、解答题(每题１０分,共６０分)２１．已知在△ABC中,∠C＝９０°,cosA＝１２１３,求cosB,tanA．２２．小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图,他利用测角仪站在点C处测得∠ACB＝６８°,再沿BC方向走８０m到达点D处,测得∠ADC＝３４°,求落差AB．(测角仪高度忽略不计,结果精确到１m,可以使用科学计算器)(第２２题)２３．如图,有一段斜坡BC长为１０米,坡角∠CBD＝１２°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为５°．(１)求坡高CD;(２)求斜坡新起点A与原起点B之间的距离．(结果都精确到０．１米)(第２３题)２４．如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l,小明测量出∠ACD＝３０°,∠ABD＝４５°,BC＝５０m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度．(精确到０．１m,参考数据:２≈１．４１４,３≈１．７３２)２５．某市规划局计划在一坡角为１６°的斜坡AB上安装一球形雕塑,其横截面示意图如图所示．已知支架AC与斜坡AB的夹角为２８°,支架BD⊥AB于点B,且AC、BD的延长线均过...
