四川省眉山一中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题理第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）1.4×5×6×…×n=（）A.B.C．D．2.下列命题中正确的为（）A．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强B．线性相关系数r越小，两个变量的线性相关性越弱C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好3.曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（）A．x﹣3y+3=0B．2x﹣y+1=0C．x﹣2y+2=0D．3x﹣y+1=04.某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距抽样），已知编号为3,33,48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）A．28B．23C．18D．135.已知随机变量服从正态分布，若，则等于()A.0.3B.0.35C.0.5D.0.76.下列求导运算正确的是（）A．B．（其中e为自然对数的底数）C．D．7.已知函数的导函数为，且满足，则=（）A．B．1C．﹣1D．﹣8.定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，且对任意x∈R都有f′（x）＞3，则不等式f（x）＞3x﹣1的解集为（）A．（1，2）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）9.对任意实数x，有，则a2=（）A．3B．6C．9D．2110.3男3女共6名同学从左至右排成一排合影，要求最左端排的是男同学，最右端排的是女同学，且女同学至多有2人排在一起，则不同的排法种数为（）A．144B．160C．180D．24011.如图所示，OA=1，在以O为圆心，以OA为半径的半圆弧上随机取一点B，则△AOB的面积小于的概率为（）A．B．C．D．12.已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品．需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止．设ξ为取出的次数，求P（ξ=4）=（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是，则f（1）+f′（1）=．14.对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据（xi，yi）（i=1，2，…8），其回归直线方程是：=2x+a，且x1+x2+x3+…+x8=8，y1+y2+y3+…+y8=16，则实数a的值是．15.甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7，且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为______．16.一膄轮船在航行中的燃油费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃油费是每小时6元。其他与速度无关的费用是每小时96元，则使行驶每公里的费用总和最小时，该轮船的航行速度为公里/小时三、解答题（本大题共6道小题,共70分）17.(本小题10分)若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，求实数b的值；18.(本小题12分)已知函数（1）若a=1，求f（x）的极值；（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．19.(本小题12分)从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为、、．（）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值．（）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率．20(本小题12分).设函数32.fxxaxbxc（I）求曲线.yfx在点0,0f处的切线方程；（II）设4ab，若函数fx有三个不同零点，求c的取值范围；21(本小题12分).已知函数（1）求曲线在点处的切线方程，（2）证明：22.(本小题12分)通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表男女总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672（1）根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？（2）从被询问的28名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到女生人数的分布列及数学期望.附：0.0100.0050.0016.6357.87910.828眉山一中办学共同体高2019届第四学期5月月考数学试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）4×5×6×…×n=（B）A．AB．AC．AD．（n﹣4）!2.下列命题中正确的为（D）A．线性相关系数r...
