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四川省泸县第四中学2020届高三数学下学期第四学月考试试卷 理VIP免费

四川省泸县第四中学2020届高三数学下学期第四学月考试试卷 理_第1页
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四川省泸县第四中学2020届高三数学下学期第四学月考试试题理注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题(60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,.则A.B.C.D.2.已知复数(其中为虚数单位),则其共轭复数的虚部为A.B.C.D.3.已知向量,,,则A.B.C.D.4.已知数列是等比数列,表示其前项和.若,,则的值为A.-2B.2C.4D.2或45.函数的图象大致为A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图,当输出的值为时,则输入的值是A.B.或C.或D.或7.在学校举行的一次年级排球赛比赛中,李明、张华、王强三位同学分别对比赛结果的前三名进行预测:李明预测:甲队第一,乙队第三.张华预测:甲队第三,丙队第一.王强预测:丙队第二,乙队第三.如果三人的预测都对了一半、则名次为第一、第二、第三的依次是A.丙、甲、乙B.甲、丙、乙C.丙、乙、甲D.乙、丙、甲8.2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年,中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币,直径,面额100元.为了测算图中军旗部分的面积,现用1粒芝麻向硬币内投掷100次,其中恰有30次落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是A.B.C.D.9.过点作直线的垂线,垂足为,则到直线距离的最小值为A.B.C.D.10.已知函数是定义域为的偶函数,且在上单调递增,则不等式的解集为A.B.C.D.11.已知双曲线(,)的左、右焦点为,,P为双曲线右支上的一点,满足,直线与圆相切,则双曲线的离心率为A.B.C.D.112.已知函数,,给出下列四个命题:①函数的最小正周期为;②函数的最大值为1;③函数在上单调递增;④将函数的图象向左平移个单位长度,得到的函数解析式为.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4第II卷非选择题(90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.命题“,”的否定是_______.14.展开式的二项式系数的和为128,则展开式的的系数为:_______.15.已知过点的直线与抛物线交于、两点,线段的垂直平分线经过点,为抛物线的焦点,则__________.16.已知四面体的四个顶点在同一个球的球面上,且,,球心恰好在棱上,该球的表面积为,则四面体的体积为_________.三.解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)某部门在上班高峰时段对甲、乙两座地铁站各随机抽取了50名乘客,统计其乘车等待时间(指乘客从进站口到乘上车的时间,单位:分钟)将统计数据按,,,…,分组,制成频率分布直方图如图所示:(I)求a的值;(II)记A表示事件“在上班高峰时段某乘客在甲站乘车等待时间少于20分钟”试估计A的概率;(III)假设同组中的每个数据用该组区间左端点值来估计,记在上班高峰时段甲、乙两站各抽取的50名乘客乘车的平均等待时间分别为,求的值,并直接写出与的大小关系.18.(12分)如图,在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,角的终边与单位圆分别交,两点.(I)求的值;(II)若,,求的值.19.(12分)已知六面体如图所示,平面,,,,,,是棱上的点,且满足.(I)求证:直线平面;(II)求二面角的正弦值.20.(12分)已知椭圆的离心率为,短轴长为2.(I)求椭圆的标准方程;(II)设直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若,求证:点在定圆上.21.(12分)已知函数(,=2.718………),(I)当时,求函数的单调区间;(II)当时,不等式对任意恒成立,求实数的最大值.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中,曲线...

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