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高三数学上学期期中联考试卷 理试卷VIP免费

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湖北省鄂东南教改联盟学校2016届高三数学上学期期中联考试题理(扫描版)CDBA鄂东南教改联盟学校2015年秋季期中联考高三数学(理科)答案一、选择题:1、C2、A3、C4、B5、A6、C7、A8、C9、B10、D11、C12、B11、如图,易知的面积最大12、解:令,∴函数为奇函数∵时,,函数在为增函数又由题可知,,所以函数在上为增函数由可知即所以二、填空题:13、214、15、16、三、解答题(17—21为必做题)17.解:由知……………………………2分……………………………4分又故为等差数列……………………………6分(1)由(1)知,①②………8分①-②得:………………10分…………………………12分18、解:(1)将的图像向左平移个单位长度可得的图像,保持纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,可得的图像,故…………6分(2)令又单调递增,单调递减,单调递增,时,时故方程有唯一实数根的的取值范围为…………12分19.解:(1)法1:化简得…………1分由的图像关于点成中心对称,则…………2分即代入得整理得:对恒成立则…………6分法2:是奇函数,是将的图像向左()或向右()平移个单位,由题意平移后的图像关于点成中心对称,故(2)又则递增,递减,故…………10分综上,…………12分20.解法一:(1)如图:……1分故.所以.又……3分故……4分在△,即.故当时,直线.……6分(Ⅱ)依题意,要在上找一点,使得.只需…7分设,可推测的中点即为所求的点.……8分因为,所以即……10分又,故.即……12分解法二:(1)建立如图所示的空间直角坐标系,……1分则A(1,0,0),B(1,1,0),P(0,1,m),C(0,1,0),D(0,0,0),B1(1,1,1),D1(0,0,1).所以……2分又由的一个法向量.……3分设与所成的角为,则……4分依题意有:,解得.……5分故当时,直线.……6分(2)若在上存在这样的点,设此点的横坐标为,……7分则.……8分依题意,对任意的要使,只需对恒成立……9分,……11分即为的中点时,满足题设的要求……12分21.(1)解:即在恒成立令故时,则在递增,时,则在递减,则依题意(2),令得且递减,递增,故则,由递增,则有同理又即得即证。22(1)证明连结ON,则ON⊥PN,且△OBN为等腰三角形,则∠OBN=∠ONB,∵∠PMN=∠OMB=90°-∠OBN,∠PNM=90°-∠ONB,∴∠PMN=∠PNM,∴PM=PN.根据切割线定理,有PN2=PA·PC,∴PM2=PA·PC.(2)解则在直角中,又由相交弦定理得故的半径弧长23解:(1)由知(2)故当时,24.已知求证:证明:法一:相加得,即证。法二:由柯西不等式得即得

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