2016-2017学年度第二学期期末考试高二文科数学试题（A）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若为虚数单位，，则（）A．4B．3C．2D．12.设集合，，，则（）A．B．C．D．3.推理过程：“因为无理数是无限小数，是无限小数，所以是无理数”，以下说法正确的是（）A．完全归纳推理，结论正确B．三段论推理，结论正确C．传递性关系推理，结论正确D．大前提正确，推出的结论错误4.函数的图像在点处的切线的斜率等于（）A．B．1C.D．5.设函数，则（）A．2B．6C.8D．146.函数的单调递减区间为（）A．B．C.D．7.已知函数，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．8.函数取得最小值时的值为（）A．B．C.D．9.已知奇函数在上是减函数，，若，，，则的大小关系为（）A．B．C.D．10.函数的导函数的大致图像如图所示，则函数的图像可能是（）A．B．C.D．11.近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①在的九宫格子中，分成9个的小九宫格，用1,2,3，…，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1,2,3，…，9的所有数字.根据图中已填入的数字，可以判断处填入的数字是（）A．1B．2C.8D．912.函数的一个极值点为，则的极大值为（）A．-1B．C.D．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围为．14.函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围为．15.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为，记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数：；正方形数：；五边形数：；六边形数：，…，由此推测．16.若关于的方程（为自然对数的底数）只有一个实数根，则实数．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合，，，其中.（1）求，；（2）若，求.18.已知函数，，其中.（1）求函数的定义域并判断其奇偶性；（2）求使成立的的取值集合.19.某电子公司开发一种智能手机的配件，每个配件的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，每个配件的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果每个配件的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是（元）.（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，试确定该智能手机配件的售价，使电子公司销售该配件的月平均利润最大.20.2016年入冬以来，各地雾霾天气频发，频频爆表（是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与的浓度是否相关，某市现采集周一到周五某一时间段车流量与的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）5051545758的浓度（微克/立方米）6970747879（1）请根据上述数据，在下面给出的坐标系中画出散点图；（2）试判断与是否具有线性关系，若有请求出关于的线性回归方程，若没有，请说明理由；（3）若周六同一时间段的车流量为60万辆，试根据（2）得出的结论，预报该时间段的的浓度（保留整数）.参考公式：，.21.已知函数.（1）当时，求曲线在点的切线方程；（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，试讨论在内的极值点的个数.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求的普通方程和的倾斜角；（2）设点，和交于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）已知不等式的解集为，且，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CDDBC6-10:DBCDB11、12：AC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）解可得或，则={}；而即，因为，所以={}；则={}，={}；（Ⅱ）...
