石嘴山三中2019-2020学年第一学期高三年级期末考试数学（文科）试卷一、选择题1.设集合，则下列关系式正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，可先化简集合，再研究四个选项，由元素与集合的关系的判断出正确选项．【详解】解：由解得所以，考察四个选项，中是正确的，错误，中符号是集合之间关系符号，格式不对，选项显然不成立故选：．【点睛】本题考查元素与集合关系的判断，解题的关键是化简集合及理解元素与集合关系的判断方法，要注意元素与集合关系的表示符号，．2.已知a为实数，若复数为纯虚数，则复数的虚部为（）A.3B.6C.D.6【答案】D【解析】【分析】根据复数为纯虚数，列方程求出的值，进而可得复数的虚部.【详解】解：由已知，解得，故，其虚部为，故选D.【点睛】本题考查复数的概念，注意纯虚数为实部为0，虚部不为0，是基础题.3.已知平面与两条不重合的直线，则“，且”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，则必有，但时，直线与平面可以平行，可以相交，可以在平面内，不一定垂直，因此“”是“”的充分不必要条件，故选A．4.数列是等差数列，，，则（）A.16B.-16C.32D.【答案】D【解析】【分析】依据条件求出公差，由通项公式即可求出．【详解】因为，所以，又因为，所以，可得，故选D.【点睛】本题主要考查等差数列通项公式的应用．5.如图，在边长为的正方形内有不规则图形，由电脑随机从正方形中抽取个点，若落在图形内和图形外的点分别为，则图形面积的估计值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据几何概型的概率公式进行估计即可得到结论．【详解】解：设图形的面积为S， 由电脑随机从正方形中抽取个点，落在图形内和图形外的点分别为,∴故选A.【点睛】本题主要考查几何概型的应用，利用面积比之间的关系是解决本题的关键，比较基础．6.函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】判断的奇偶性，以及在上的函数值的符号，结合选项得出答案．【详解】解： 的定义域为，关于原点对称，又 ，即函数是奇函数，∴的图象关于原点对称，排除A、D，当时，，，∴，排除B，故选C．【点睛】本题考查了函数图象的判断，一般从奇偶性，单调性，特殊点等方面判断，属于中档题．7.已知双曲线（a＞0）的离心率是则a=A.B.4C.2D.【答案】D【解析】【分析】本题根据根据双曲线的离心率的定义，列关于a的方程求解.【详解】 双曲线的离心率，，∴，解得，故选D.【点睛】本题主要考查双曲线的离心率的定义，双曲线中a,b,c的关系，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.如图，正三棱柱的各棱长包括底面边长都是2，E，F分别是AB，的中点，则EF与侧棱所成的角的余弦值是A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点F，取AC的中点G，连接FG，EG，∠EFG为EF与侧棱C1C所成的角，在直角三角形EFG中求出此角即可．【详解】解：取AC的中点G，连接FG，EG根据题意可知FG∥C1C，FG＝C1C；而EG∥BC，EGBC；∴∠EFG为EF与侧棱C1C所成的角，在Rt△EFG，cos∠EFG故选B．【点睛】本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（）A.B.C.1D.3【答案】D【解析】【分析】由三视图还原出原几何体是四棱锥，由棱锥体积公式计算．【详解】由三视图知原四棱锥，底面是直角梯形，一条侧棱PC与底面垂直，尺寸见三视图，，解得．故选：D.【点睛】本题考查三视图，考查棱锥的体积，解题关键是由三视图还原出原几何体．10.已知，，，则（）AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题采用中间值比较法，对三个数进行比较大小，利用指数函数和对数函数的单调性，指数式和1进行比较，对数式和零进行比较，最后得出答案.【详解】，，，所以本题选B.【点睛】本题综合考查了对数式、指数式的比较大小.解决本题的关键是掌握指数函数、对数函数的单调性以及一些特殊点的特征.本题采用了中间值的比较方法.11.已知椭圆的右焦点为．短轴...
