宁夏石嘴山市2018届高三数学10月月考试题理（无答案）测试时间：120分钟满分：150分命题人第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1.已知集合A＝{x|y＝ln(1－x)}，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝()A．(－∞，1]B．[0，＋∞)C．(0,1)D．[0,1)2.若aB.>C．|a|>|b|D.a2>b23.平面向量a与b的夹角为30°，a＝(1,0)，|b|＝，则|a－b|＝()A．2B.1C.D.4.“复数z＝a2＋2(a＋1)i－1(a∈R)为纯虚数”是“a＝1”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5.已知命题p:x0∈R,x0－2＞lgx0,命题q:x∈R,ex>1,则()A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题C.命题p∧(¬q)是真命题D.命题p∨((¬q)是假命题6.已知f(x)满足对∀x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，且x≥0时，f(x)＝ex＋m(m为常数)，则f(－ln5)的值为()A．4B.－4C．6D.－67.若变量x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最小值为()A.4B.C.6D.8.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，∣φ∣<，如图所示，则f(x)的递增区间为（）9.已知则实数a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a10.圆O半径为2，弦AB＝2，点C为圆O上任意一点，则AB·AC的最大值是()A．6B.5C．4D.711.设an=－n2+9n+10,则数列{an}前n项和最大时n的值为()A.9B.10C.9或10D.1212.已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(cosα,sinα),则向量OA与向量OB的夹角的取值范围是()第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.点A(－2,－1)在直线mx＋ny＋2＝0上,其中m>0，n>0,则＋的最小值为．14．f(x)＝若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是________．15.已知sin（α+）＝，则sin（2α－）＝________.16.设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf'(x)－f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是.三．解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知等差数列{an}中a3=7,其前n项和Sn=pn2+2n,n∈N*.(1)求p的值及an;(2)在等比数列{bn}中,b3=a1,b6=4a10－3,求等比数列{bn}的前n项和Tn.18．(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a＋＝4cosC，b＝1.(1)若A＝90°，求△ABC的面积；(2)若△ABC的面积为，求a，c.19.(本小题满分12分)已知m＝(1，cosx)，n＝(t，sinx－cosx)，函数f(x)＝m·n(t∈R)的图象过点M(,0).(1)求t的值，函数f(x)的最小值以及取最小值时x的集合.(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a＝，求f(A)的取值范围．20．(本小题满分12分)数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N＋)．(1)证明：数列是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式an；(3)设bn＝n(n＋1)an，求数列{bn}的前n项和Sn.21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ex－ax，a>0.(1)记f(x)的极小值为g(a)，求g(a)的最大值；(2)若对任意实数x恒有f(x)≥0，求a的取值范围．22．设函数f(x)＝|2x＋3|＋|x－1|.(1)解不等式f(x)>4；(2)若存在x∈[-,1],使不等式a＋1>f(x)成立，求实数a的取值范围．
