2012-2013学年度（下）调研检测高二数学（理科）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2．本部分共10小题，每小题5分，共50分．第一部分（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2．某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不多于5分钟的概率是（）（A）（B）（C）（D）3．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）10（B）20（C）30（D）604．已知，则（）（A）（B）（C）（D）5．已知函数的部分图象如图所示，则（）1xyO56712正视图侧视图俯视图4553（A）（B）（C）（D）6．设为等比数列的前项和，且，则（）（A）（B）（C）（D）7．在△中，，则角等于()（A）（B）（C）（D）8．用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法总数为（）（A）（B）（C）（D）9．已知甲袋中有4个红球，6个黑球，乙袋中有5个红球，5个黑球，从甲袋和乙袋中各取一个球，取出的两个球中一个是红球，且乙袋中取出黑球的概率为（）（A）（B）（C）（D）10．设函数的定义域为，的导函数为且满足对于恒成立，则（）（A），（B），（C），（D），第二部分（非选择题共100分）注意事项：1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共11小题，共100分．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．在等差数列中，，则的前5项的和．12．二项式的展开式中含的项的系数为_______．（用数字作答）13．若函数的图象在点处的切线斜率为1，则．14．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为．15．给出以下五个命题：①若直线∥直线，则∥；②如果平面平面，平面平面，，则平面；③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；④命题p：“∃，使得”，则：“，均有”；⑤设函数，对于，，使不等式成立，则．其中正确的命题序号为．（将你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)设命题：函数在区间上单调递减；命题：函数的定义域是，如果命题“或”为真命题，“且”为假命题，求实数a的取值范围．17．(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）记△的内角、、的对边分别为、、，且，求的取值范围．18．（本小题满分12分）攀枝花市欢乐阳光节是攀枝花市的一次向外界展示攀枝花的盛会，为了搞好接待工作，组委会在某大学招募了10名男志愿者和5名女志愿者（分成甲乙两组），招募时志愿者的个人综合素质测评成绩如图所示.（Ⅰ）问男志愿者和女志愿者的平均个人综合素质测评成绩哪个更高？（Ⅱ）现采用分层抽样的方法从甲乙两组中共抽取3名志愿者负责接待外宾，要求3人中至少有一名志愿者个人综合素质测评为优秀（成绩在80分以上为优秀）的概率；（Ⅲ）抽样方法同（Ⅱ），记表示抽取的3名志愿者的个人综合素质测评为优秀的数目，求的分布列及数学期望.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，是的中点，，且二面角的大小为．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥高的大小．（Ⅲ）求直线与平面所成角的大小．20．(本小题满分13分)函数的图象在点处的切线方程是，函数37866甲组（男）乙组（女）27698420959455ABCDEP在处取极值．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数（其中是的导函数）在区间（）上没有单...
